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【題目】如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺燈的平面示意圖,將其抽象成圖2,量的∠DCB=60°,∠CDE=150°,燈桿CD的長為40cm,燈管DE的長為26cm,底座AB的厚度為2cm,不考慮其他因素,分別求出DE與水平卓,面(AB所在的直線)所成的夾角度數和臺燈的高(點E到桌面的距離).(結果保留根號)

【答案】解:如圖,過點D作AB的平行線DM,
∵∠DCB=60°,
∴∠CDM=180°﹣∠DCB=120°,
∵∠CDE=150°,
∴∠EDM=∠CDE﹣∠CDM=150°﹣120°=30°,
即DE與水平桌面(AB所在的直線)所成的夾角度數為30°;
作EF⊥DM于點F,DG⊥AB于點G.
∵在直角△DEF中,∠EFD=90°,∠EDF=30°,DE=26cm,
∴EF= DE=13cm,
∵在直角△CDG中,∠DGC=90°,∠DCG=60°,CD=40cm,
∴sin60°=
∴DG=CDsin60°=40× =20 cm,
∵底座AB的厚度為2cm,
∴點E到桌面的距離是:13+20 +2=(15+20 )cm.
答:臺燈的高(點E到桌面的距離)為(15+20 )cm
【解析】首先過點D作AB的平行線DM,根據平行線的性質求出∠CDM=120°,得出∠EDM的度數,即為DE與水平桌面(AB所在的直線)所成的夾角度數;再 作EF⊥DM于點F,DG⊥AB于點G,然后解直角三角形求出EF、DG的長,進而得出臺燈的高.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= 相交于點A(m,3),B(﹣6,n),與x軸交于點C.
(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)若點P在x軸上,且SACP= SBOC , 求點P的坐標(直接寫出結果).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】從2開始,連續(xù)的偶數相加,它們和的情況如表:

加數的個數n

S

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=15=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6


(1)根據表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n=
(2)如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成,觀察規(guī)律:

①第n行的第一個數可用含n的式子表示為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,DCAB,BD平分ABCCD=4.

(1)求BC的長;

(2)如圖2,若ABC=60°,過點DDEAB,過點CCFBD,垂足分別為E、F,連接EF.請判斷DEF的形狀并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AD長為6,AB是弦,∠A=30°,CD∥AB,且CD=
(1)求∠C的度數;
(2)求證:BC是⊙O的切線;
(3)求陰影部分面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,AB=AC,C=70°,AB′C′ABC 關于直線 EF對稱,∠CAF=10°,連接 BB′,則∠ABB′的度數是(

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探索與發(fā)現:

(1)若直線a1a2,a2a3,則直線a1a3的位置關系是__________,請說明理由.

(2)若直線a1a2a2a3,a3a4,則直線a1a4的位置關系是________(直接填結論,不需要證明)

(3)現在有2 011條直線a1,a2a3,a2 011,且有a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,請你探索直線a1a2 011的位置關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況. 他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數,單位:元),并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.

分組

頻數

百分比

600800

2

5

8001000

6

15

10001200

45

9

22.5

16001800

2

合計

40

100

根據以上提供的信息,解答下列問題:

1)補全頻數分布表.

2)補全頻數分布直方圖.

3)繪制相應的頻數分布折線圖.

4)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

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