【題目】在中,,,是的角平分線,過點(diǎn)作于點(diǎn),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使的兩邊交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),請(qǐng)解答下列問題:
(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上時(shí),且滿足.
①請(qǐng)判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明
②求出的度數(shù).
(2)當(dāng)保持等于(1)中度數(shù)且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),若,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是在汛期中防汛指揮部對(duì)某河流做的一星期的水位測(cè)量(單位:)
(注:此河流的警戒水位為,“+”表示比河流的警戒水位高,“-”表示比河流的警戒水位低)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位記錄 | +2.3 | +0.7 | -5.0 | -1.5 | +3.6 | +1.0 | -2.5 |
(1)本周河流水位最高的一天是______,最低的一天是______,這兩天的實(shí)際水位分別是_______;
(2)完成下列本周的水位變化表(單位:),(已知上周末河流的水位比警戒水位低.注:規(guī)定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,不升不降用“0”)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位變化 |
(3)與上周末相比,本周末河流水位上升了還是下降了?變化了多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標(biāo),購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,,且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=∠D=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都和點(diǎn)G重合,∠EAF=45°.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)求證:三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半;
(3)若EC=FC=1,求AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)120元,T恤每件定價(jià)60元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤件(>30).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若=40,通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)=40時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】無錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外,老王用3000元購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克.第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元.
(1)根據(jù)以上信息,請(qǐng)你編制一個(gè)問題,并給予解答;
(2)老王用3000元按第一次的價(jià)格又購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克,第二天,老王把賣相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷售,售價(jià)為10元/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價(jià)格銷售,且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1100元,請(qǐng)問打折銷售的水蜜桃最多多少千克?(精確到1千克.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG(如圖①),求證:△AEG≌△AEF;
(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點(diǎn)M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;
(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請(qǐng)你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3.
操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上.
探究:(1)如圖1,若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等,請(qǐng)給出證明,如果不全等,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合,請(qǐng)你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系,如果全等,只需寫出結(jié)果,如果相似,請(qǐng)寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比;
(3)如圖2,請(qǐng)你探索,當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處,即B1C的長度為多少時(shí),△FCB1與△B1DG全等.
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