【題目】無錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外,老王用3000元購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價高40% 的價格賣出150千克.第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價低20%的價格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元.
(1)根據(jù)以上信息,請你編制一個問題,并給予解答;
(2)老王用3000元按第一次的價格又購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價高40% 的價格賣出150千克,第二天,老王把賣相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷售,售價為10元/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價格銷售,且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1100元,請問打折銷售的水蜜桃最多多少千克?(精確到1千克.)
【答案】(1)答案見解析;(2)9千克
【解析】分析:(1)根據(jù)題中的已知條件設(shè)計(jì)一個相關(guān)問題,并解答出來即可;
(2)根據(jù)利潤列出不等式,解不等式,取范圍內(nèi)的最大整數(shù)解即可.
詳解:(1)問題:求這批水蜜桃的進(jìn)價為多少元?
解:設(shè)這批水蜜桃的進(jìn)價x元/千克,由題意得:
150×0.4x-(-150)×0.2x=750,
x=15.
經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原方程的解且符合題意.
答:這批水蜜桃的進(jìn)價為15元/千克.
(2)解:打折銷售的水蜜桃y千克,由題意得:
(-y)×0.4×15-(15-10)×y≥1100,
y≤
∵x取最大的整數(shù),
∴y=9.
答:打折銷售的水蜜桃最多9千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在今年“綠色清明,文明祭祀”活動中,某花店用元購進(jìn)若干菊花,很快售完,接著又用元購進(jìn)第二批菊花,已知第二批所購進(jìn)菊花的數(shù)量是第一批所購進(jìn)菊花數(shù)量的倍,且每朵菊花的進(jìn)價比第一批每朵菊花的進(jìn)價多元.
(1)求第一批每朵瓶菊花的進(jìn)價是多少元?
(2)若第一批每朵菊花按元售價銷售,要使總利潤不低于元(不考慮其他因素),第二批每朵菊花的售價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價120元,T恤每件定價60元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤件(>30).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若=40,通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當(dāng)=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個超市以同樣的價格出售同樣的商品,但各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購物超過100元后,超過100元的部分按80%收費(fèi);在乙超市累計(jì)購物超過50元后,超過50元的部分按90%收費(fèi).設(shè)小明在同一超市累計(jì)購物元,他在甲超市購物實(shí)際付費(fèi)(元).在乙超市購物實(shí)際付費(fèi)(元).
(1)分別求出,與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)隨著小明累計(jì)購物金額的變化,分析他在哪家超市購物更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,是的角平分線,過點(diǎn)作于點(diǎn),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使的兩邊交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),請解答下列問題:
(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上時,且滿足.
①請判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明
②求出的度數(shù).
(2)當(dāng)保持等于(1)中度數(shù)且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,若,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備
后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計(jì),求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱?(5分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某房間窗戶如圖所示,其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同):
(1)裝飾物所占的面積是多少?
(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少?
(3)計(jì)算當(dāng)a=6,b=4時,窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積.(π取3.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題
(1)甲登山的速度是每分鐘 米;乙在A地提速時,甲距地面的高度為 米;
(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍;
①求乙登山全過程中,登山時距地面的高度y(米)與登山時間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式;
②乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲,請判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎?并說明理由;
(3)當(dāng)x為多少時,甲、乙兩人距地面的高度差為80米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
-3,9,-27,81…①
1,-3,9,-27…②
-2,10,-26,82…③
(1)按第①行數(shù)排列的規(guī)律,第5個數(shù)是 .
觀察第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系,第②行第n個數(shù)是 (用含n的式子表示)
觀察第③行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系,第③行第n個數(shù)是 (用含n的式子表示)
(2)取每行數(shù)的第7個數(shù),計(jì)算這三個數(shù)的和.
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