【題目】如圖等腰三角形的頂角=45°,以AB為直徑的半圓O與BC,AC相較于點(diǎn)D,E兩點(diǎn),則弧AE所對(duì)的圓心角的度數(shù)為( )
A.40°B.50°
C.90°D.100°
【答案】C
【解析】
連AD,根據(jù)圓周角定理的推論得到∠ADB=90°,即AD⊥BC,又根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD平分∠BAC,得到∠BAD=∠DAC=22.5°,根據(jù)圓周角定理得∠EBC=∠DAC=22.5°;再根據(jù)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半得到弧BD的度數(shù)=弧DE的度數(shù)=2×22.5°=45°,即可求出弧AE的度數(shù).
連AD,BE,如圖
∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
又∵AB=AC,
∴AD平分∠BAC,
而∠BAC=45°,
∴∠BAD=∠DAC=22.5°,
∴∠EBC=∠DAC=22.5°,
∴弧BD的度數(shù)=弧DE的度數(shù)=2×22.5°=45°,
∴弧AE的度數(shù)=180°45°45°=90°.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.
()嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率.
()淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),且經(jīng)過點(diǎn)C(0,-3)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(A在點(diǎn)B的左邊)及△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】荊車中學(xué)決定在本校學(xué)生中,開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng).為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(dòng)(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)_____________,_______________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上圖中的條形圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛足球;
(4)在抽查的名學(xué)生中,喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生,包括小紅、小梅).現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練,只女生每組分兩人.求小紅、小梅能分在同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)設(shè)定了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形),并規(guī)定:顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,則可以直接獲得購物券15元.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少?
(2)如果有一名顧客在商場(chǎng)消費(fèi)了200元,通過計(jì)算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,哪種方式對(duì)這位顧客更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).
求證:;
若,把繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).
當(dāng)時(shí),求PB的長;
直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最大值與最小值.
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