【題目】為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對一段長為2500m重點堤段利用沙石和土進行加固加寬．專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來的1：1變?yōu)?/span>1：1.5，如圖，若CD∥BA，CD=4米，鉛直高DE=8米．

（1）求加固加寬這一重點堤段需沙石和土方數(shù)是多少？

（2）某運輸隊承包這項沙石和土的運送工程，根據(jù)施工方計劃在一定時間內完成，按計劃工作5天后，增加了設備，工效提高到原來的1.5倍，結果提前了5天完成任務，問按原計劃每天需運送沙石和土多少m3?

【答案】（1）加固加寬這段長為2500m重點堤段需要沙石和土為120000m3；（2）該運輸隊原計劃每天運送沙石和土6000m3．

【解析】

（1）過點C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，CF∶BF=1:1.5，BF=12m，故BA=12m－4m，；（2）設該運輸隊原計劃每天運送沙石和土m3，則工效提高后每天運送沙石和土1.5m3 ，.

（1）∵DE∶AE=1:1，且DE=8m，∴AE=8m，

過點C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，∴FE=CD=4m，CF=DE=8m

∵CF∶BF=1:1.5，∴BF=12m

∴BA=12m－4m＝8m，

∴

==（m2）

加固加寬這段長為2500m重點堤段需要沙石和土：（m3）

（2）設該運輸隊原計劃每天運送沙石和土m3

則工效提高后每天運送沙石和土1.5m3

解得：

檢驗：經檢驗知，是原方程的解

答：該運輸隊原計劃每天運送沙石和土6000m3．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知圓O的半徑長為2，點A、B、C為圓O上三點，弦BC=AO，點D為BC的中點，

(1)如圖，連接AC、OD，設∠OAC=α，請用α表示∠AOD；

(2)如圖，當點B為的中點時，求點A、D之間的距離：

(3)如果AD的延長線與圓O交于點E，以O為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點為C，與x軸正半軸的交點為A，且tan∠ACO=．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）P為二次函數(shù)圖象的頂點，Q為其對稱軸上的一點，QC平分∠PQO，求Q點坐標；

（3）是否存在實數(shù)、（），當時，y的取值范圍為？若存在，直接寫在、的值；若不存在，說明理由．

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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時

C. 慢車的速度是60千米∕小時

D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學隨機抽取了部分九年級男生進行引體向上測試，整理樣本數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計圖．規(guī)定：0個到1個為不合格，2個到3個為合格，4個到5個為良好，6個及以上為優(yōu)秀．

（1）這次抽樣調查引體向上成績的眾數(shù)為 個，中位數(shù)為 個；

（2）用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級學生人數(shù)所占百分比；

（3）該中學九年級男生共450人，試估計全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)．

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【題目】（1）（操作發(fā)現(xiàn)）：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC的數(shù)量關系是　 　．

（2）（類比探究）：如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

（3）（應用）：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長AB＝4，其它條件不變，求線段GC的長．

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【題目】如圖1，拋物線過點，，與軸相交于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸正半軸上存在點，使得是等腰三角形，請求出點的坐標；

（3）如圖2，點是直線上方拋物線上的一個動點.過點作于點，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，請求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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