Question

【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分九年級男生進(jìn)行引體向上測試，整理樣本數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．規(guī)定：0個(gè)到1個(gè)為不合格，2個(gè)到3個(gè)為合格，4個(gè)到5個(gè)為良好，6個(gè)及以上為優(yōu)秀．

（1）這次抽樣調(diào)查引體向上成績的眾數(shù)為 個(gè)，中位數(shù)為 個(gè)；

（2）用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級學(xué)生人數(shù)所占百分比；

（3）該中學(xué)九年級男生共450人，試估計(jì)全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）5，5；（2）詳見解析；（3）估計(jì)全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)為135人．

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得解；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的作圖步驟可得；

（3）用樣本中優(yōu)秀的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得．

（1）做5個(gè)引體向上的同學(xué)最多，故眾數(shù)是5個(gè)；

所抽取的九年級男生的人數(shù)為：1+4+4+6+9+11+10+5=50人，

按大小順序排列后第25，26個(gè)同學(xué)做的引體向上的個(gè)數(shù)均為5個(gè)，故中位數(shù)是5個(gè).

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，“不合格”的人數(shù)為5，“合格”人數(shù)為10，“良好”的人數(shù)為20，“優(yōu)秀”的人數(shù)為15，一共50人，

則“不合格”所占百分比為×100%=10%，圓心角度數(shù)為360°×10%=36°；

“合格”所占百分比為×100%=20%，圓心角度數(shù)為360°×20%=72°，

“良好”所占百分比為×100%=40%，圓心角度數(shù)為360°×40%=144°，

“優(yōu)秀”的百分比為×100%=30%，圓心角度數(shù)為360°×30%=108°，

扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）450×30%=135（人），

答：估計(jì)全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)約為135人．