【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長(zhǎng)，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即可求得OM的長(zhǎng)．

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，

由垂徑定理，得
BM=AB=4，DN=CD=4

勾股定理得：OM=ON==3，

∵弦AB、CD互相垂直，

∴∠DPB=90°，

∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，

∴∠OMP=∠ONP=90°

∴四邊形MONP是矩形，

∵OM=ON，

∴四邊形MONP是正方形，

∴OP==3，

故選C..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心（對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)），AB=4cm，AD=6cm．點(diǎn)M是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥OM，交BC于點(diǎn)N，設(shè)AM=x，ON=y，今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．

下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請(qǐng)你一起參與解答：

（1）自變量x的取值范圍是______；

（2）通過(guò)計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

2.40

2.24

2.11

2.03

__

__

2.11

2.24

2.40

請(qǐng)你補(bǔ)全表格（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈3.04，≈6.09）

（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象．

（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線(xiàn)型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線(xiàn)PC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ACD，連接BD，則△DBC的面積為( ) .

A.8B.10C.4D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使DB=BA，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AD，AE. 求∠DAE的度數(shù)

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，△OAB外角的平分線(xiàn)交⊙O于另一點(diǎn)C，CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）E為的中點(diǎn)，F為⊙O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．

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