【題目】如圖，直線l：y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去．

求：（1）點(diǎn)B1的坐標(biāo)和∠A1OB1的度數(shù)；

（2）弦A4B3的弦心距的長(zhǎng)度．

【答案】（1）∠A1OB1＝60°，B1（1，）；（2）4．

【解析】

（1）求出tan∠A1OB1的值，A1B1即可解決問(wèn)題．

（2）連接A4B3，作OH⊥A4B3于H．求出OH即可．

（1）∵直線的解析式y＝x，

∴tan∠A1OB1＝＝，

∴∠A1OB1＝60°，OA1＝1，

∴A1B1＝，OA2＝OB1＝2，

∴B1（1，）．

（2）連接A4B3，作OH⊥A4B3于H．

由題意OA1＝1，OA2＝2，OA3＝4，OA4＝8，

∵OA4＝OB3，OH⊥A4B3，

∴∠A4OH＝∠A4OB3＝30°，

∴OH＝OA4cos30°＝8×＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，D重合），連接BE．取BE的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：BE＝FG．

（2）連接CM，若CM＝1，試求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1， 2) .拋物線y = ax2 + bx (a≠0)恰好經(jīng)過(guò)A， B兩點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo) .

(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)設(shè)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為A'，求△AA' B的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象；

（2）計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出對(duì)稱軸；

（3）指出當(dāng)x≤－3時(shí)，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點(diǎn)，與相交于，若，則線段的長(zhǎng)度為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為直線上方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，滿足，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、DE切分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，若∠P=50°，則∠DOE=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（s，t）在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上．

（1）當(dāng)s＝﹣1，t＝3時(shí)，則k＝　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，將雙曲線（x＜0）沿著y軸翻折，翻折后的曲線與原曲線記為曲線L，與過(guò)A點(diǎn)的直線y＝b（b＞0）交于點(diǎn)C，連接AO，過(guò)點(diǎn)O作AO的垂線與直線y＝b交于點(diǎn)B．

①如圖（1），當(dāng)時(shí)，求值；

②如圖（2），若A（﹣1，），作直線x＝n（n＞0）交曲線L于G點(diǎn)，分別交射線AB，射線OB于點(diǎn)E，F，當(dāng)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

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