【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的度數(shù)為 .
【答案】160°.
【解析】
試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC=∠ADC=60°,AD∥BC,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠DA′B=130°,接著利用互余計(jì)算出∠BAE=30°,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′=∠BAE=30°,于是可得∠DA′E′=160°.
解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠ABC=∠ADC=60°,AD∥BC,
∴∠ADA′+∠DA′B=180°,
∴∠DA′B=180°﹣50°=130°,
∵AE⊥BE,
∴∠BAE=30°,
∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,
∴∠BA′E′=∠BAE=30°,
∴∠DA′E′=130°+30°=160°.
故答案為160°.
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(1)求圓O的半徑;
(2)求BD、CD的長.
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【題目】“知識(shí)改變命運(yùn),科技繁榮祖國”.我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì).下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人;
(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示:作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)
(3)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有32人獲獎(jiǎng).今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人,請你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?
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