【題目】如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,共擺有n層,當(dāng)n=1時(shí),需3火柴;當(dāng)n=2時(shí),需9根火柴,按這種方式擺下去,
(1)當(dāng)n=3時(shí),需 根火柴.
(2)當(dāng)n=20時(shí),需 根火柴.
(3)用含n的式子寫出規(guī)律來(lái)______________________________
【答案】(1)18 (2) 630 (3) 3(1+n)n/2
【解析】試題分析:(1)觀察圖形即可得出;
(2)設(shè)第n個(gè)三角形圖案需要的火柴棍數(shù)為an(n為正整數(shù))根,根據(jù)給定圖形找出部分an的值,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)(1)中規(guī)律解答即可.
試題解析:(1)n=1時(shí),有1個(gè)三角形,需要火柴的根數(shù)為3×1;
n=2時(shí),有5個(gè)三角形,需要火柴的根數(shù)為3×(1+2);
n=3時(shí),需要火柴的根數(shù)為3×(1+2+3)=18,
故答案為:18;
(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律,當(dāng)n=10時(shí),需要火柴的根數(shù)為3×(1+2+3+…+20)=210,
故答案為:210;
(3)根據(jù)上述規(guī)律可得:3×(1+2+3+…+n)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣1,b= .
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【題目】觀察下列等式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
(1)根據(jù)觀察得到規(guī)律寫出:13+23+33+43+53═ .
(2)根據(jù)觀察得到規(guī)律寫出13+23+33+43+…+1003= .
(3)13+23+33+43+53+…+n3=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育課上,全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn),達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒,下表是某小組8名男生的成績(jī)測(cè)試記錄,其中“+”表示成績(jī)大于15秒.問(wèn):
﹣0.8 | +1 | ﹣1.2 | 0 | ﹣0.7 | +0.6 | ﹣0.4 | ﹣0.1 |
(1)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少?( )
(2)這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球,它們除顏色外無(wú)其它差別,把它們分別標(biāo)號(hào):1、2、3、4,
(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率
(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于4”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3),D點(diǎn)的坐 標(biāo)為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段,你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________.
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【題目】小明從家出發(fā)(記為原點(diǎn)0)向東走3m,他把數(shù)軸上+3的位置記為點(diǎn)A,他又東走了5m,記為點(diǎn)B,點(diǎn)B表示什么數(shù)?接著他又向西走了10m到點(diǎn)C,點(diǎn)C表示什么數(shù)?請(qǐng)你畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置,這時(shí)如果小明要回家,則小明應(yīng)如何走?
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