【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=( )
A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣
【答案】B
【解析】
設(shè)AC=a,則OA=2a,OC=a,根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo),寫出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo),代入解析式求出k1和k2的值,相比即可.
∵在直角三角板AOB中,∠B=30°,∠AOB=90°,
∴∠OAC=60°,
∵AB⊥OC,
∴∠ACO=90°,
∴∠AOC=30°,
設(shè)AC=a,則OA=2a,OC=a,
∴A(a,a),
∵A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,
∴k1=aa=a2,
Rt△BOC中,OB=2OC=2a,
∴BC==3a,
∴B(a,﹣3a),
∵B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,
∴k2=﹣3aa=﹣3a2,
∴;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一天晚上,哥哥和弟弟拿兩根等長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在一盞亮著的路燈下,然后調(diào)整標(biāo)桿位置,使它們?cè)谠撀窡粝碌挠白?/span>恰好在一條直線上(如圖所示).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出路燈燈泡的位置;
(2)哥哥和弟弟測(cè)得如下數(shù)據(jù):米,米,米,兩根標(biāo)桿的距離 米,且.請(qǐng)你根據(jù)以上信息計(jì)算燈泡距離地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷售情況,決定對(duì)原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià),并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售,結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的20%的利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售價(jià)—成本價(jià)).已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷售單價(jià)的60%.
(1)求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元?讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元?
(2)為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤(rùn)不低于20萬(wàn)元,今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測(cè)得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處,測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,E在AB上且AB=4BE,連接CE,作BF⊥CE于F,正方形對(duì)角線交于O點(diǎn),連接OF,將△COF沿CE翻折得△CGF,連接BG,則BG的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請(qǐng)求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.
③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時(shí),求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市部分學(xué)生參加了全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽,并取得優(yōu)異成績(jī).已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù),試題滿分為140分,參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下:
分?jǐn)?shù)段 | 0-19 | 20-39 | 40-59 | 60-79 | 80-99 | 100-119 | 120-140 |
人數(shù) | 0 | 37 | 68 | 95 | 56 | 32 | 12 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽?最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍?
(2)經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定,競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì),求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例;
(3)決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?
(4)上表還提供了其他信息,例如:“沒獲獎(jiǎng)的人數(shù)為105人”等等.請(qǐng)你再寫出兩條此表提供的信息.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),與y軸交于點(diǎn).
求拋物線的解析式;
在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,使的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
將拋物線在B,C之間的部分記為圖象包含B,C兩點(diǎn),若直線與圖象G有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:P(4,1)為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)B(0,a)(其中a>0)分別是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn),若△PAB的面積為3,試求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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