【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,CB=3,點D是BC邊上的點,將△ADC沿直線AD翻折,使點C落在AB邊上的點E處,若點P是直線AD上的動點,則△PEB的周長的最小值是 .
【答案】4
【解析】
試題分析:連接CE,交AD于M,根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時,PE+BP的值最小,即可此時△BPE的周長最小,最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,先求出BC和BE長,代入求出即可.
解:連接CE,交AD于M,
∵∠C=90°,AC=4,CB=3,
∴AB=5,
∵沿AD折疊C和E重合,
∴∠ACD=∠AED=90°,AC=AE=4,∠CAD=∠EAD,
∴BE=1,AD垂直平分CE,即C和E關(guān)于AD對稱,CD=DE,
∴當(dāng)P和D重合時,PE+BP的值最小,即此時△BPE的周長最小,最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,
∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=3+1=4.
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M為AB的中點.動點P在菱形的邊上從點B出發(fā),沿B→C→D的方向運動,到達點D時停止.連接MP,設(shè)點P運動的路程為x,MP 2=y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°.
(1)在BC邊上作一點P,使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若AC=8,BC=6,求CP的長.
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【題目】如圖,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的讀書長廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1= ;第二個圖案的長度L2= ;
(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln(m)之間的關(guān)系;
(2)當(dāng)走廊的長度L為30.3m時,請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).
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【題目】已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當(dāng)點O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是 ;
(2)將∠COD從圖1的位置開始,繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直,則n= .
②當(dāng)60<n<90時(如圖2),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,試求∠MON的度數(shù).
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【題目】從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都只有5條對角線,則它的邊數(shù)是( 。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(2)第n個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.7×10﹣3 B.7×10﹣3 C.7×10﹣4 D.7×10﹣5
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【題目】某蔬菜基地三天的總產(chǎn)量是8390千克,第二天比第一天多產(chǎn)560千克,第三天比第一天的多1200千克.問三天各產(chǎn)多少千克蔬菜?
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