Question

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸交于與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式.

（2）當(dāng)為何值時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)可求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式即可；

（2）聯(lián)立反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖像和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得.

解：（1），

，

軸于點(diǎn)，

∴，

，

，，，

設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)代入可得：k=-6，

即反比例函數(shù)解析式為：，

設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k≠0)，將，代入可得：，

解得：，

即一次函數(shù)解析式為：y=；

（2）聯(lián)立反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式可得：，

解得：或，

∴D(6，-1)，

由圖像得：一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是：x＜-2或0＜x＜6.