【題目】深圳某學校為構建書香校園,擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書.已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高20%,用3600元購進的甲種書柜的數(shù)量比用4200元購進的乙種書柜的數(shù)量少4臺.

1)求甲、乙兩種書柜的進價;

2)若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共60個,其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.請您幫該校設計一種購買方案,使得花費最少.

【答案】(1)每個甲種書柜的進價為360元,每個乙種書柜的進價為300元;(2)購進乙種書柜20個,則購進甲種書柜40個時花費最少,費用為19200元.

【解析】

1)設每個乙種書柜的進價為x元,每個甲種書柜的進價為1.2x元,根據(jù)用3600元購進的甲種書柜的數(shù)量比用4200元購進的乙種書柜的數(shù)量少4臺,列方程求解;
2)設購進乙種書柜m個,則購進甲種書柜(60-m)個,根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍,列不等式組求解.

解:(1)設每個乙種書柜的進價為x元,則每個甲種書柜的進價為1.2x元,

根據(jù)題意得,,

解得x=300,

經(jīng)檢驗,x=300是原方程的根,

300×1.2=360(元).

故每個甲種書柜的進價為360元,每個乙種書柜的進價為300元;

2)設購進乙種書柜m個,則購進甲種書柜(60-m)個,購進兩種書柜的總成本為y元,根據(jù)題意得,

,

解得y=60m+18000m≥20),

k=600

yx的增大而減小,

m=20時,y=19200(元).

故購進乙種書柜20個,則購進甲種書柜40個時花費最少,費用為19200元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,以點A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點,將DE繞點D按逆時針旋轉90°,得到DF,連接AF,則AF的最小值是(

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線yx0)的圖象經(jīng)過點A,4),直線yx與雙曲線交于B點,過A,B分別作y軸、x軸的垂線,兩線交于P點,垂足分別為C,D

1)求雙曲線的解析式;

2)求證:ABP∽△BOD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】五一長假期間,某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤,開展有獎購買活動,顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

轉動轉盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在鉛筆區(qū)域的次數(shù)m

68

108

140

355

560

690

落在鉛筆區(qū)域的頻率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

下列說法不正確的是( �。�

A. n很大時,估計指針落子在鉛筆區(qū)域的概率大約是0.70

B. 假如你去轉動轉盤一次,獲得鉛筆概率大約是0.70

C. 如果轉動轉盤3000次,指針落在文具盒區(qū)域的次數(shù)大約有900

D. 轉動轉盤20次,一定有6次獲得文具盒

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖相同的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點By軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時經(jīng)過頂點C,D.若點C的橫坐標為5,BE=3DE,則k的值為(  )

A. B. 3 C. D. 5

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】旋轉變換是解決數(shù)學問題中一種重要的思想方法,通過旋轉變換可以將分散的條件集中到一起,從而方便解決問題.

已知,△ABC中,ABAC,∠BACα,點D、E在邊BC上,且∠DAEα

1)如圖1,當α60°時,將△AEC繞點A順時針旋轉60°到△AFB的位置,連接DF,

求∠DAF的度數(shù);

求證:△ADE≌△ADF;

2)如圖2,當α90°時,猜想BD、DECE的數(shù)量關系,并說明理由;

3)如圖3,當α120°,BD4,CE5時,請直接寫出DE的長為   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,對角線ACBD交于點O,點EAB上,點FBC的延長線上,且AECF,連接EFAC于點P,分別連接DE,DF,DP

(1)求證:△ADE≌△CDF

(2)求證:△ADP∽△BDF;

(3)如圖2,若PEBE,則的值是   (直按寫出結果即可)

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G,連接ED、DG.

(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的長.

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