【題目】如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）140°；

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS證明△ABC≌△CDE，進(jìn)而得到CB=DE；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DCE=40°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）∵AC∥DE，

∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，

∵∠ACD=∠B．

∴∠D=∠B，

在△ABC和△DEC中，，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE；

（2）∵△ABC≌△CDE，

∴∠A=∠DCE=40°

∴∠BCD=180°–40°=140°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AM=AN．連接MN、CM、BN，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、MN、BN、CM的中點(diǎn)，連接E、F、D、G．

（l）判斷四邊形EFDG的形狀是　 　（不必證明）；

（2）現(xiàn)將△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件不變（如圖②），四邊形EFDG的形狀是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；

（3）如圖②，在（2）的情況下，請將△ABC在原有的條件下添加一個(gè)條件，使四邊形EFDG是正方形．請寫出你添加的條件，并在添加條件的基礎(chǔ)上證明四邊形EFDG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，E，G分別是BC，AC上的點(diǎn)，D，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2, 試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E為邊OA上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動，3s后兩點(diǎn)在長方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P原來的速度為xcm/s.

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

�。�2）求點(diǎn)P原來的速度．

（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的角平分線，△ABC的一個(gè)外角的平分線AE交邊BC的延長線于點(diǎn)E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，則∠B的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（　�。�

A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點(diǎn)A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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