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【題目】如圖，在中，點是邊上一點，連接，以為直徑的交于點則線段的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接CN，根據直徑所對的圓周角是直角可得∠CNM=90°，然后根據圓周角為直角所對的弦為直徑可得點N的運動軌跡為以BC為直徑的圓上的一部分，設圓心為O′，連接AO′，交圓O′于點N，易知此時AN最小，然后利用勾股定理求出AO′即可求出結論．

解：連接CN

∵CM為直徑

∴∠CNM=90°

∴∠CNB=180°－∠CNM=90°

∴點N的運動軌跡為以BC為直徑的圓上的一部分，設圓心為O′，如下圖所示，連接AO′，交圓O′于點N，易知此時AN最小

∵

∴O′C= O′N=1

根據勾股定理可得：AO′=

∴此時AN=AO′－O′N=

即線段的最小值為

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？

（2）某水果店從果農處直接批發(fā)，專營這種水果．調查發(fā)現，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為提升學生的藝術素養(yǎng)，某校計劃開設四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學校隨機對部分學生進行了一次調查，并將調査結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

學生選修課程統(tǒng)計表

課程

人數

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計

根據以上信息，解答下列問題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校有1500名學生，請你估計選修“聲樂”課程的學生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎，學校準備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的上，與過點的切線垂直，垂足為交于點，過作交于點，連接．

（1）求證：；

（2）已知，過作交于，連接，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭，印制了應知應會手冊，該區(qū)教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應知應會知識掌握程度，抽取了部分教師進行了測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下面問題：

（1）計算樣本中，成績?yōu)?/span>98分的教師有　 　人，并補全兩個統(tǒng)計圖；

（2）樣本中，測試成績的眾數是　 　，中位數是　 　；

（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據此次成績估計該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應知應會知識？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產品的生產，其中.每件的售價為18萬元，每件的成本（萬元）是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量（件）成反比.經市場調研發(fā)現，月需求量與月份（為整數，）符合關系式（為常數），且得到了表中的數據.

月份（月）

1

2

成本（萬元/件）

11

12

需求量（件/月）

120

100

（1）求與滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是12萬元；

（2）求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；

（3）在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學習完概率的有關內容后，小軍與小波共同發(fā)明了一種利用“字母棋”進行比勝負的游戲，他們制作了5顆棋子，并在每顆棋子上標注相應的字母（棋子除了字母外，材質、大小、質地均相同），其中標有字母X的棋子有1顆，標有字母Y和Z的棋子分別有2顆．游戲規(guī)定：將5顆棋子放入一個不透明的袋子中，然后從5顆棋子中隨機摸出兩顆棋子，若摸到的兩顆棋子標有字母X，則小軍勝；若摸到兩顆相同字母的棋子，則小波勝，其余情況為平局，則游戲重新進行．

（1）求隨機摸到標有字母Y的棋子的概率；

（2）在游戲剛準備進行的同時，數學課代表小亮對游戲的公平性產生了質疑，請你通過列表法或者畫樹狀圖的方法幫小亮同學驗證該游戲的規(guī)則是否公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動．以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有 人，最喜歡籃球的學生數占被調查總人數的百分比為 %；

（2）被調查學生的總數為 人，其中，最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比為 %；

（3）該校共有450名學生，根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校設有體育選修課，每位同學必須從羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動中 選擇一項且只能選擇一項球類運動，在該校學生中隨機抽取10% 的學生進行調查，根據調查 結果繪制成如圖所示的尚不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖．

運動項目

頻數

羽毛球

籃球

兵乓球

排球

足球

請根據以上圖、表信息解答下列問題:

（1）頻數分布表中的 ， ；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）排球所在的扇形的圓心角為 度；

（4）全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動?

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