【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E,若∠AOB=3∠ADB,則( )

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

【答案】D

【解析】試題解析:連接EO


OB=OE,
∴∠B=OEB,
∵∠OEB=D+DOE,AOB=3D,
∴∠B+D=3D,
∴∠D+DOE+D=3D
∴∠DOE=D,
ED=EO=OB
故選D
A、錯(cuò)誤.假設(shè)DE=EB,則EOB是等邊三角形,則∠AOB=3D=90°OBAD,顯然與題目不符.
B、錯(cuò)誤.假設(shè)DE=EB,則EOB是等腰直角三角形,則∠AOB=3D=67.5°,顯然與題目不符.
C、錯(cuò)誤.假設(shè)DE=EB,則EOB是等腰三角形,且底角∠B=30°,則∠AOB=45°,顯然不符合題意.

練習(xí)冊系列答案
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