【題目】已知是的直徑，是的弦．

（1）如圖①，連接，若，求的大�。�


（2）如圖②；是半圓弧的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)，若，求的大�。�

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，可得∠ACB=90°，根據(jù)∠ADC=55°，得出∠ABC=55°，即可求出∠CAB的度數(shù)；

（2）連接，證明△COD為等邊三角形，∠CAD=30°，根據(jù)C是弧AB的中點(diǎn)，得到∠AOC=∠BOC=90°，根據(jù)AO=CO，得到∠CAO=∠ACO=45°，從而得出∠BAD=15°，由切線的性質(zhì)得到∠ABP=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．

（1）如圖，連接

是的直徑

由，

得

（2）如圖，連接

是等邊三角形.


是半圓弧的中點(diǎn)，

，

，

又

得，

則，

由切與點(diǎn)，

得，

即，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，CD是AB邊上的中線，點(diǎn)E在邊AC上（不與A，C重合），且BE＝CD．設(shè)＝k，若符合條件的點(diǎn)E有兩個(gè)，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于點(diǎn)E，且AE＝4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD為直角三角形，則BP的長(zhǎng)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】德州扒雞聞名全國(guó)，遠(yuǎn)銷海外，被譽(yù)為“天下第一雞”．某種德州扒雞其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種扒雞想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克這種扒雞應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

（1）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)時(shí)（如圖1），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，的面積為y.把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中的a等于（ ）

A.25B.20C.12D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，點(diǎn)D，E分別是邊，的中點(diǎn)，連接.將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-2，-5)，C(n，2)，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

（3）連接OA，OC．求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝4，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作⊙O，CQ切⊙O于點(diǎn)Q，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CQ的長(zhǎng)的最大值為_______．

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