【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測試,若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格,下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值(比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正,少的秒數(shù)為負(fù)).
A 組 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B組 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
(1)請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少?
(2)通過相關(guān)的計算,說明哪個組的成績比較均勻;
(3)至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績,或找出一條理由來說明B組好于A組.
【答案】
(1)解:∵從所抽的10名男生的成績可知樣本的合格率為 = ,
∴55名男生合格人數(shù)約為 ×55=33人
(2)解: =16+ (﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2)=15秒
=16+ (1+3﹣3+2﹣3)=16秒
= [(﹣0.5)2+(2.5)2+(0)2+(﹣1)2+(﹣1)2]=1.7,
= [12+32+22+(﹣3)2+(﹣3)2]=6.4,
∴ < ,即A組的成績比B組的成績較均勻
(3)解:A組成績好于B組成績的理由是:① < ,② < ,
③∵A、B兩組的合格率分別為80%,40%,
∴A組的合格率>B組的合格率;
B組好于A組的理由是:∵A組的成績的眾數(shù)是14秒,B組的成績的眾數(shù)13秒,∴B組的成績好于A組的成績
【解析】(1)先求出樣本的合格率,再利用樣本估計總體的思想即可求解;(2)先分別求出A、B兩組成績的平均數(shù),再計算方差,根據(jù)方差的意義即可判斷;(3)從平均數(shù)、方差、合格率說明A組成績好于B組成績;或者從眾數(shù)說明B組好于A組.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,點E為AB的中點,連結(jié)DE.
(1)證明DE∥CB;
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,四邊形DCBE是平行四邊形.
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【題目】將矩形OABC如圖放置,O為原點.若點A(﹣1,2),點B的縱坐標(biāo)是,則點C的坐標(biāo)是( 。
A. (4,2) B. (2,4) C. (,3) D. (3,)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,8),B(﹣6,8),C(﹣6,0),D(0,0),現(xiàn)有動點P在線段CB上運動,當(dāng)△ADP為等腰三角形時,P點坐標(biāo)為 .
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【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=.
利用數(shù)軸,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是_____ ,數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離為__________
(2)數(shù)軸上表示和1兩點之間的距離為_____,數(shù)軸上表示和兩點之間的距離為_________
(3)若表示一個實數(shù),且,化簡,
(4)的最小值為_______ ,
的最小值為__________ .
(5)的最大值為__________
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【題目】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的,如果期末評價成績80分以上(含80分),則評為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄:
完成作業(yè) | 單元檢測 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績,請計算小張的期末評價成績;
(2)若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1:2:m的權(quán)重,小張的期末評價成績?yōu)?/span>81分,則小王在期末(期末成績?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景)某班在一次數(shù)學(xué)實踐活動中,對矩形紙片進(jìn)行折疊實踐操作,并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相關(guān)探究. (操作)如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點P是BC邊上一點,現(xiàn)將△APB沿AP對折,得△APM,顯然點M位置隨P點位置變化而發(fā)生改變
(問題)試求下列幾種情況下:點M到直線CD的距離
(1)∠APB=75°;
(2)P與C重合;
(3)P是BC的中點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2,3,5,5,5,6,9.若去掉一個數(shù)據(jù)5,則下列統(tǒng)計量中,發(fā)生變化的是( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)
C. 中位數(shù) D. 方差
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