【題目】一組數(shù)據(jù)2,3,5,5,5,6,9.若去掉一個數(shù)據(jù)5,則下列統(tǒng)計量中,發(fā)生變化的是( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)
C. 中位數(shù) D. 方差
【答案】D
【解析】A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是×(2+3+5+5+5+6+9)=5,去掉一個數(shù)據(jù)5后平均數(shù)仍為5,故A與要求不符;
B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,去掉一個數(shù)據(jù)5后眾數(shù)仍為5,故B與要求不符;
C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,去掉一個數(shù)據(jù)5后中位數(shù)仍為5,故C與要求不符;
D、原來數(shù)據(jù)的方差是:×[(2–5)2+(3–5)2+3×(5–5)2+(6–5)2+(9–5)2]= ,
去掉一個數(shù)據(jù)5后,方差是×[(2–5)2+(3–5)2+2×(5–5)2+(6–5)2+(9–5)2]=5,發(fā)生變化的是方差.故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα= ,tan ,以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測試,若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格,下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值(比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正,少的秒數(shù)為負(fù)).
A 組 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B組 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
(1)請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少?
(2)通過相關(guān)的計算,說明哪個組的成績比較均勻;
(3)至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績,或找出一條理由來說明B組好于A組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形,它恰能被分割成10個大小不同的正方形,請你計算:
(1)如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為1,2,第3個正方形的邊長= ;第5個正方形的邊長= ;
(2)如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為x,y,第10個正方形的邊長= .(用含x、y的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,點(diǎn)G,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)證明:∠BAE=∠FEC;
(2)證明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某檢修小組乘坐一輛汽車沿東西方向的公路檢修輸電線路,規(guī)定向東為正,他們從A地出發(fā)到收工時,走過的路程記錄如下:(單位:千米)
, , , , , , , .
(1)他們收工時距A地多遠(yuǎn)?
(2)他們離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)時有多遠(yuǎn)?
(3)汽車每千米耗油升,從出發(fā)到返回A地共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪,長為30米,寬為20米.并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬米,回答下列問題:
(1)修建十字路的面積是多少平方米?
(2)草坪(陰影部分)的面積是多少?
(3)如果十字路寬2米,那么草坪(陰影部分)的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校為開展研究性學(xué)習(xí),準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌,若購買1張兩人學(xué)習(xí)桌,1張三人學(xué)習(xí)桌需230元;若購買2張兩人學(xué)習(xí)桌,3張三人學(xué)習(xí)桌需590元.
(1)求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價;
(2)學(xué)校欲投入資金不超過6600元,購買兩種學(xué)習(xí)桌共60張,以至少滿足137名學(xué)生的需求,有幾種購買方案?并求哪種購買方案費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙分別是4等分、3等分的兩個圓轉(zhuǎn)盤,指針固定,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動停止后,指針指向某一數(shù)字.
(1)直接寫出轉(zhuǎn)動甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率;
(2)小華和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤,停止后,指針各指向一個數(shù)字,若兩數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)則小華勝;否則,小明勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請你利用列舉法說明理由.
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