【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天220元時,房間可以住滿.當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.設每個房間每天的定價增加x元.

求:(1)房間每天的入住量y()關于x()的函數(shù)關系式;

(2)設該賓館客房部每天的利潤為w(),當每個房間的定價為每天多少元時,w有最大值?最大值是多少?

【答案】1;(2)當每個房間的定價為每天420元時,w有最大值,且最大值是16000元.

【解析】

1)根據(jù)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,這個規(guī)律即可列出房間每天的入住量y()關于x()的函數(shù)關系式;

2)根據(jù)利潤等于總收入減去總成本列出w關于x 的二次函數(shù)關系,即可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值.

解:(1)∵當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,

∴每個房間每天的定價增加x元,有個房間空閑
∴房間每天的入住量y()關于x()的函數(shù)關系式為:

(2)


>0,
∴當時,w有最大值16000,

此時,

答:當每個房間的定價為每天420元時,w有最大值,且最大值是16000元.

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