Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于點(diǎn)E，DF∥BE且交BC于點(diǎn)F，則∠1的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而得到∠CDF=∠ABE的度數(shù)，所以∠1的度數(shù)可求．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE∥BF，
∵DF∥BE，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴∠EBF=∠EDF，
∴∠CDF=∠ABR，
∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于E，
∴∠ABE=35°，
∴∠CDF=35°，
∴∠1=70°-35°=35°，
故答案為：35°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)問(wèn)題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明問(wèn)題．