Question

“從甲地到乙地，長(zhǎng)途汽車(chē)原需行駛7個(gè)小時(shí)，開(kāi)通高速公路后，路程縮短了30千米，車(chē)速平均每小時(shí)增加了30千米，結(jié)果只需4小時(shí)即可到達(dá)，求甲、乙兩地之間高速公路的路程．”小剛和小麗兩名同學(xué)根據(jù)題意，分別列出的方程一部分如下：
   小剛：7x-30=4

 

；          小麗：

x

4

-

 

=

x+30

7

．
（1）在小剛和小麗兩名同學(xué)所列的方程中，未知數(shù)x表示的意義分別為：
小剛：

 

；
小麗：

 

．
（2）請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)全小剛和小麗兩名同學(xué)所列的方程．
（3）請(qǐng)求出甲、乙兩地之間的高速公路的路程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以得出小剛的未知數(shù)x表示汽車(chē)原來(lái)的速度，小麗的x表示現(xiàn)在甲乙兩地之間的高速路的路程；
（2）小剛根據(jù)現(xiàn)在的路程相等就可以得出方程，小麗根據(jù)速度的關(guān)系建立方程就可以得出結(jié)論；
（3）求出小麗的方程就可以直接得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
小剛的方程中的x的意義為：汽車(chē)原來(lái)的速度，
小麗的方程中的x意義為：甲乙兩地之間的高速路的路程；

（2）由題意，得
7x-30=4（x+30），

x

4

-30=

x+30

7

．
故答案為：x+30，30；

（3）∵

x

4

-30=

x+30

7

．
∴x=320．
答：甲、乙兩地之間的高速公路的路程為320千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程=速度×?xí)r間的關(guān)系變形的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．