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【題目】在日常生活中我們經常會使用到訂書機,如圖MN是裝訂機的底座,AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行,連接桿DED點固定,點EAB處滑動,壓柄BC繞著轉軸B旋轉.已知連接桿BC的長度為20cm,BD=cm,壓柄與托板的長度相等.

1)當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時,如圖①點EA點滑動了2cm,求連接桿DE的長度.

2)當壓柄BC從(1)中的位置旋轉到與底座垂直,如圖②.求這個過程中,點E滑動的距離.(結果保留根號)

【答案】1DE=2cm;(2)這個過程中,點E滑動的距離(18-6cm

【解析】

1)如圖1中,作DHBEH.求出DH,BH即可解決問題.

2)解直角三角形求出BE即可解決問題.

1)如圖1中,作DHBEH

RtBDH中,∵∠DHB=90°BD=4cm,∠ABC=30°

DH=BD=2cm),BH=DH=6cm),

AB=CB=20cm,AE=2cm,

EH=20-2-6=12cm),

DE===2cm).

2)在RtBDE中,∵DE=2,BD=4,∠DBE=90°,

BE==6cm),

∴這個過程中,點E滑動的距離(18-6cm

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(a,b,c是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2 ,0)(3 ,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列結論:① ab0;② 2a+b=0;③ 3a+c0;④a+b≥m(am+b)(m為實數);⑤ 當-1x3時,y0. 其中正確結論的個數為( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3y軸于點A,交x軸于點B-3,0)和點C1,0),頂點為點M

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,點Ex軸上一動點,若AME的周長最小,請求出點E的坐標;

3)點F為直線AB上一個動點,點P為拋物線上一個動點,若BFP為等腰直角三角形,請直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為30°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結果保留整數).(參考數據:sin65°=0.90,tan65°=2.14

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22017

首先設S=1+2+22+23+24+…+22017 2S=2+22+23+24+25+…+22018

②﹣①得S=220181 1+2+22+23+24+…+22017=220181

以上解法,在數列求和中,我們稱之為:錯位相減法

請你根據上面的材料,解決下列問題

1)求1+3+32+33+34+…+32019的值

2)若a為正整數且,求

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠C=60°,∠A=30°CD=BC

1)求∠B+D的度數.

2)連接AC,探究AD,AB,AC三者之間的數量關系,并說明理由.

3)若BC=2,點E在四邊形ABCD內部運動,且滿足DE2=CE2+BE2,求點E運動路徑的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,∠A30°,AB5,點PAC上的動點,連接BP,以BP為邊作等邊△BPQ,連接CQ,則點P在運動過程中,線段CQ長度的最小值是______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖一,菱形與菱形的頂點重合,點在對角線上,且.

1)問題發(fā)現:

的值為________;

2)探究與證明:

將菱形繞點按順時針方向旋轉角(),如圖二所示,試探究線段之間的數量關系,并說明理由;

3)拓展與運用:

菱形在旋轉過程中,當點,三點在一條直線上時,如圖三所示,連接并延長,交于點,若,,則的長為________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人,為了解這兩個年級學生的體質健康情況,進行了抽樣調查,具體過程如下:

  收集數據

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學生進行體質健康測試,測試成績(百分制)如下:

八年級

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數據

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數據:

成績(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級人數

0

0

1

11

7

1

九年級人數

1

0

0

7

10

2

(說明:成績80分及以上為體質健康優(yōu)秀,7079分為體質健康良好,6069分為體質健康合格,60分以下為體質健康不合格)

  分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如表所示:

年級

平均數

中位數

眾數

方差

八年級

78.3

77.5

75

33.6

九年級

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值為______;

2)請你估計該校九年級體質健康優(yōu)秀的學生人數為多少?

3)根據以上信息,你認為哪個年級學生的體質健康情況更好一些?請說明理由.(請從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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