【題目】如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分．給出下列三個結論：①；②；③．其中正確的結論共有（ ）個

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明△CDE≌△BDF得到.

∵,BF∥AC,

∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，

∴∠CED=∠F=90，

∵是的角平分線，平分，

∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，

∴∠ADB=90，即，③正確；

∴∠ADC=∠ADB=90，

∵AD平分∠CAB,

∴∠CAD=∠BAD,

∵AD=AD,

∴△ADC≌△ADB,

∴DB=DC，②正確；

又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，

∴△CDE≌△BDF,

∴DE=DF，①正確；

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構成，矩形的長OB是12m，寬OA是4m．拱頂D到地面OB的距離是10m．若以O原點，OB所在的直線為x軸，OA所在的直線為y軸，建立直角坐標系．

（1）畫出直角坐標系xOy，并求出拋物線ADC的函數(shù)表達式；

（2）在拋物線型拱壁E、F處安裝兩盞燈，它們離地面OB的高度都是8m，則這兩盞燈的水平距離EF是多少米？

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（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.

（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？

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【題目】如圖，已知等邊△ABC中，點D在BC邊的延長線上，CE平分∠ACD，且CE=BD.判斷△ADE的形狀，并說明理由。

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【題目】周末，小明和小華來濱湖新區(qū)渡江紀念館游玩，看到高雄挺拔的“勝利之塔”，萌發(fā)了用所學知識測量塔高的想法，如圖，他倆在塔前的平地上選擇一點，樹立測角儀，測出看塔頂?shù)难鼋羌s為，從點向塔底走米到達點，測出看塔頂?shù)难鼋羌s為，已知測角儀器高為米，則塔的高大約為（ ）

A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．下列結論：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

則正確結論的個數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，已知點、、、在同一條直線上，，，，連結、．

（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；

（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明．

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【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點在邊上．

（1）如圖1，當點在邊上時，求證；

（2）如圖2，當點在內部時，猜想和數(shù)量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點在外部時，于點，過點作，交線段的延長線于點，，.求的長．

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