【題目】如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于AB、兩點(diǎn)，分別以AB、兩點(diǎn)為圓心，畫與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（　�。�

A. B. C. π D. 4π

【答案】C

【解析】

先利用切線的性質(zhì)得到⊙A的半徑為1，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），同理得到⊙B的半徑為1，則可判斷⊙A與⊙B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，⊙A的陰影部分與⊙B空白的部分的面積相等，所以圖中兩個(gè)陰影部分面積的和等于⊙A的面積，然后根據(jù)圓的面積公式計(jì)算．

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），且⊙A與x軸相切，
∴⊙A的半徑為1，
∵點(diǎn)A和點(diǎn)B是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），
同理得到⊙B的半徑為1，
∴⊙A與⊙B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴⊙A的陰影部分與⊙B空白的部分完全重合，
∴⊙A的陰影部分與⊙B空白的部分的面積相等，
∴圖中兩個(gè)陰影部分面積的和=π12=π．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當(dāng)時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；

（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出是哪條邊，并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE=∠OCD？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，拋物線經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）連接BD，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線OP把△BOD的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

(1)若OA＝AB，求k的值；

(2)若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝ax2﹣a與y＝﹣（a≠0）在同一直坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有個(gè)交點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B．平移正比例函數(shù)y＝kx的圖象，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求k和m的值；

（2）點(diǎn)M是直線OA上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)N，若線段MN＝3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線（x＜0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （3，3）

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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