Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+1交于點(diǎn)A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點(diǎn)B（0，4）．

（1）試確定m，k，b的值；

（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，寫(xiě)出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數(shù)解；

（3）寫(xiě)出方程組的解．

Answer 1

【答案】（1）m＝2，k＝﹣2，b＝4；（2）二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數(shù)解為：，，；（3）．

【解析】

(1)根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+1交于點(diǎn)A（1，m）可得m＝1+1，可得m的值，因?yàn)?/span>y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4），可得2＝k＋b,4＝b,進(jìn)而得b、k的值；

(2)由第一問(wèn)的答案求出一次函數(shù)解析式kx﹣y＝﹣b，把整數(shù)x＝0、1、2分別代入一次函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)y的值即可；

(3)利用加減消元法和代入法解二元一次方程組即可．

解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+1交于點(diǎn)A（1，m），

∴m＝1+1＝2，

∴A（1，2），

∵直線y＝kx+b交y軸于點(diǎn)B（0，4），

∴

解得：；

（2）∵一次函數(shù)y＝kx+b中的k＝﹣2，b＝4，

∴y＝﹣2x+4，

∴當(dāng)x＝0，1，2時(shí)，y＝4，2，0，

∴二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數(shù)解為：，，；

（3）解方程組，

即解方程組

得：．