【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.
一、學(xué)生睡眠情況分組表(單位:小時(shí))
組別 | 睡眠時(shí)間 |
二、學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(2)如果睡眠時(shí)間x(時(shí))滿足:,稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人,試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人?
(3)如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.
【答案】(1),對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18;(2)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人;(3)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí).
【解析】
(1)根據(jù)各部分的和等于1即可求得,然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可;
(2)合格的總?cè)藬?shù)=八年級(jí)的總?cè)藬?shù)×八年級(jí)合格人數(shù)所占百分比;
(3)分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù),然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間,即可估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.
(1)根據(jù)題意得:;
對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為:360×5%=18;
(2)根據(jù)題意得:(人),
則該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人;
(3)∵抽取的D組的學(xué)生有15人,
∴抽取的學(xué)生數(shù)為:(人),
∴B組的學(xué)生數(shù)為:(人),
C組的學(xué)生數(shù)為:(人),
∴B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間:(小時(shí)),
該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點(diǎn)B作射線BB1∥AC.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)D作DH⊥AB于H,過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點(diǎn),連接DG.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),AD=AB,并求出此時(shí)DE的長度;
(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年11月20日-23日,首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開展對(duì)于知曉情況的問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類,其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)這次一共調(diào)查了多少人;
(2)求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若OB=5,BC=18,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D在上,點(diǎn)E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.
(1)求證:AC=CE;
(2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;
(3)已知⊙O的半徑為3.
①若=,求BC的長;
②當(dāng)為何值時(shí),ABAC的值最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中, ,點(diǎn)是的中點(diǎn),且AC=3,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交,交點(diǎn)分別為、,則___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于E,F兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明:AE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃,準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核,成績高者錄取.甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計(jì)如下:
(1)如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要,則應(yīng)聘人 將被錄。
(2)如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要,因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績,并說明誰將被錄。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
由于霧霾天氣頻發(fā),市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩,已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元;3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.
⑴ 求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元?
⑵ 藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè),其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè),且不多于B型口罩的3倍,有哪幾種購買方案,哪種方案最省錢?
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