【題目】如圖,射線ON,OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)的北、東、南、西四個方向,且點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向上.

(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請?jiān)趫D中畫出∠BOC;

(2)若OP是∠AOC的角平分線,請直接寫出AOP的度數(shù).(不需要寫計(jì)算過程)

【答案】(1)如圖見解析;(2)∠AOP=45°或30°.

【解析】

(1)根據(jù)題意作出圖形即可;
(2)根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論.

(1)如圖,射線OB, ∠BOC與∠BOC′即為所求

2)如圖,∵∠AON=45°∠BON=30°,
∴∠AOB=75°,
∵∠BOC與∠AOB互余,
∴∠BOC=∠BOC′=15°,
∴∠AOC=90°,∠AOC′=60°,
∵OP是∠AOC的角平分線,
∴∠AOP=45°或30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,已知∠CGD=42°
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)B,交AC邊于點(diǎn)H,如圖②所示,點(diǎn)H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4,13.4,求BC的長(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為_______

(2)(4xy)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點(diǎn)M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM=

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【題目】
(1)計(jì)算:|﹣2|﹣(﹣ 0+( 1
(2)化簡:(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,連接AE,DE,DC,AE=CD.

(1)求證:△ABE≌△CBD;

(2)若∠BAE=15°,求∠EDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作ACD交PQ于點(diǎn)D,且ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD,EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角;

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角;

(3)如果∠BOD60°,∠BOF90°,求∠AOF和∠FOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說明∠AED=∠C.

解:∵∠1+∠2=180°(已知),

∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義),

∴∠2=∠EFD(

∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠ADE=∠3(

∵∠3=∠B(已知)

∴∠ADE=∠B(

(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).

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