【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn),將△CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,下列結(jié)論正確的有( )
①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時,AF∥CE;②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時,AF=;③當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時,AE=;④當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時,△CEF≌△AEF.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
分兩種情形分別求解即可解決問題;
如圖1中,當(dāng)AE=EB時,
∵AE=EB=EF,
∴∠EAF=∠EFA,
∵∠CEF=∠CEB,∠BEF=∠EAF+∠EFA,
∴∠BEC=∠EAF,
∴AF∥EC,故①正確,
作EM⊥AF,則AM=FM,
在Rt△ECB中,EC ,
∵∠AME=∠B=90°,∠EAM=∠CEB,
∴△CEB∽△EAM,
,
,
,
,
故②正確,
如圖2中,當(dāng)A、F、C共線時,設(shè)AE=x.
則EB=EF=3-x,,
在Rt△AEF中,∵AE2=AF2+EF2,
,
,
,故③正確,
如果,△CEF≌△AEF,則∠EAF=∠ECF=∠ECB=30°,顯然不符合題意,故④錯誤,
綜合上述可得,正確的是①②③,共計3個.
故選:C.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品公司為迎接端午節(jié),特別推出了幾種新的粽子,并在一超市開展“品嘗”活動,要求參加“品嘗”活動的每一位顧客都選擇一種新粽子而且只能選擇一種新粽子,為了解市民對新粽子的喜歡程度,該食品公司隨機(jī)抽取了參加“品嘗”活動的部分顧客,進(jìn)行“我最喜歡的新粽子”問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個完整的統(tǒng)計圖表.
參加“品嘗”活動部分顧客“我最喜歡的粽子”調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
新粽子名稱 | “品嘗”人數(shù) |
香芋粽 | |
水果粽 | |
蓮子粽 | |
香菇粽 | |
鮑魚粽 | |
火腿粽 | |
排骨粽 |
參加“品嘗”活動部分顧客“我最喜歡的粽子”調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
請解答下列問題:
(1)_______,_______.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“香芋粽”所對應(yīng)的扇形圓心角為_______度.
(3)若參加“品嘗”活動的顧客共有人,“品嘗”某種新粽子的人數(shù)不低于人才可以批量加工,試通過計算估計該食品公司哪種新粽子不能批量加工.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天?小聰5次測試的平均成績是多少?
(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),結(jié)合體育運(yùn)動的實(shí)際,從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面,說說你的想法.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會志愿者做準(zhǔn)備,該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯,其中一名只會翻譯西班牙語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯.
(1)求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會翻譯英語的概率;
(2)若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組,請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識,某中學(xué)舉辦了環(huán)保知識競賽,某班共有5名學(xué)生(3名男生,2名女生)獲獎.
(1)老師若從獲獎的5名學(xué)生中選取一名作為班級的“環(huán)保小衛(wèi)士”,則恰好是男生的概率為 .
(2)老師若從獲獎的5名學(xué)生中任選兩名作為班級的“環(huán)保小衛(wèi)士”,請用畫樹狀圖法或列表法,求出恰好是一名男生、一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AP,作射線PD,使∠APD=60°,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形.若∠BAD=60°,AB=2,則圖中陰影部分的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀情況,七(1)班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表,繪制成扇形統(tǒng)計圖.
男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表
類別 | 男生(人) | 女生(人) |
文學(xué)類 | 12 | 8 |
史學(xué)類 | 5 | |
科學(xué)類 | 6 | 5 |
哲學(xué)類 | 2 |
根據(jù)以上信息解決下列問題
(1) , ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 ;
(3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽,請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com