如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．求證：EF是⊙O的切線．
考點：切線的判定
專題：證明題
分析：連接OC，由OA=OC得∠OAC=∠OCA，而∠DAC=∠BAC，則∠OCA=∠DAC，根據(jù)平行線的判定定理得OC∥AD，由于AD⊥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OC⊥CF，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到EF是⊙O的切線．
解答：證明：連接OC，如圖，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠DAC=∠BAC，
∴∠OCA=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵AD⊥EF，
∴OC⊥CF，
∴EF是⊙O的切線．
點評：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算-32×
(-2)2
3
的值是（　�。�
A、-
4
3
B、-
4
9
C、12
D、-12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）2x（3x2+4x-5）
（2）（6a3-9a2）÷3a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校八年級（1）班舉行了“我的中國夢”的專題測試，全班同學(xué)的成績按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級90～100分；B級75-；C級60～74分；D級60分以下）
（1）求出該校八年級（1）班總學(xué)生數(shù)；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角度數(shù)；直接說出該班學(xué)生“我的中國夢”的專題測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
=a，
20
=b，用含a、b的式子表示
0.016
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x+y=4
2x-y=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道“經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，那么如何用（不帶刻度）直尺和圓規(guī)來作圖呢？
（1）如圖1，當(dāng)點P在直線l上時，請你在圖上過點P作出l的垂線．（保留作圖痕跡，不寫作法，不寫證明）
（2）如圖2，當(dāng)點P在直線l外時，請你根據(jù)下列作法完成作圖過程．
作法：①在l的異側(cè)任取一點A；
②以P為圓心，以PA為半徑作弧交l于點B、C；
③分別以點B、C為圓心，以PA為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
④連結(jié)PQ，則PQ⊥l．
（3）請你證明上述作法的正確性．（如果你添加輔導(dǎo)線，請用虛線，以區(qū)別你原來作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-a，a），a≠0，點B的坐標(biāo)為（b，c），a，b，c滿足
a-2b-3c=-1
2a-3b-5c=-4
．
（1）若-a＞a，判斷點A處于第幾象限，給出你的結(jié)論的理由；
（2）若b≥c-4，且c為正整數(shù)，求點A的坐標(biāo)；
（3）點C為第二象限內(nèi)一點，連接AB，OC，若AB∥OC，且AB=OC，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為4的菱形ABCD的內(nèi)角∠B=60°，O是對角線AC的中點．E、F、G、H 分別在菱形ABCD的四條邊上，四邊形EBOF與四邊形HDOG關(guān)于直線AC對稱，且∠EOF=60°．
（1）當(dāng)四邊形EBFO與四邊形HDGO關(guān)于點O成中心對稱時，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并給予證明；
（2）設(shè)四邊形EBFO的面積為S1，四邊形FCGO的面積為S2．若m=
2S1
S2
，求m的最大值．

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同步練習(xí)冊答案