Question

【題目】赤峰市克旗初中有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”的活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定評為“”，評為“”，評為“”，評為“”．這次全旗參加競賽的學(xué)生中，有多少學(xué)生參賽成績被評為“”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績在哪一個等級的可能性大？請說明理由．

成績（分）	頻數(shù)	頻率
	10
	16	0.08
		0.2
	62
	72	0.36

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）評為“”的學(xué)生約有150人；隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績等級“”的可能性較大，理由見解析．

【解析】

（1）由60≤x＜70分?jǐn)?shù)段的人數(shù)除以所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出70≤x＜80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，以及80≤x＜90分?jǐn)?shù)段的頻率，補(bǔ)全表格即可；
（2）找出樣本中評為“D”的百分比，估計(jì)出總體中“D”的人數(shù)即可；求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷．

（1）根據(jù)題意得：16÷0.08=200（人），
則70≤x＜80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為200-（10+16+62+72）=40（人），

分?jǐn)?shù)段頻率為 ，即頻率為：0.05；

分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)0.2×200，即頻數(shù)為40（人）

分?jǐn)?shù)段頻率為，即頻率為0.31

（2）由表格可知：評為“”的頻率是

，由此估計(jì)全區(qū)八年級參加競賽的

學(xué)生約有（人）被評為“”；

∵；；；，

∴，

∴隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績等級“”的可能性較大．