【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,分別交AB于點(diǎn)M、N,DM與EN相交于點(diǎn)F.
(1)若△CMN的周長為15cm,求AB的長;
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù)為 .(無需證明)
【答案】(1)AB=15cm;(2)∠MCN=40°.
【解析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM,BN=CN,然后求出△CMN的周長=AB;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF,再求出∠A+∠B,根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.
解:(1)∵DM、EN分別垂直平分AC和BC,
∴AM=CM,BN=CN,
∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,
∵△CMN的周長為15cm,
∴AB=15cm;
(2)∵∠MFN=70°,
∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,
∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,
∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°,
∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°,
∵AM=CM,BN=CN,
∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,
∴∠MCN=180°-2(∠A+∠B)=180°-2×70°=40°.
故答案為:40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管單位時間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信思給出下列說法,其中錯誤的是( 。
A. 每分鐘進(jìn)水5升
B. 每分鐘放水1.25升
C. 若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完
D. 若從一開始進(jìn)出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________.
【答案】
【解析】AC=AM==,∴AM=
【題型】填空題
【結(jié)束】
11
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
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【題目】閱讀材料:我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移,如:將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)的圖象,再沿y軸向上平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象;如果將一次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移1個單位長度可得到函數(shù)的圖象,再沿y軸向下平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象;仿照上述平移的規(guī)律,解決下列問題:
將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象;
將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度,得到函數(shù)的圖象,再沿x軸向左平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象;
函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,若添加一個條件不能得到“△ABD≌△ACE”是( 。
A. ∠ABD=∠ACE B. BD=CE C. ∠BAD=∠CAE D. ∠BAC=∠DAE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).
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來源: 題型:【題目】對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=a2-ab(a≤b); a*b=b2-ab(a>b),關(guān)于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m>
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時,過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn) Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 .
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