Question

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點B（﹣1，0）和點C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果此拋物線上下平移后過點（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）將拋物線向上平移4個單位．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；

（2）計算出自變量為﹣2對應(yīng)的二次函數(shù)值，然后利用點平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況．

解：（1）把B（﹣1，0）和點C（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；

（2）把x＝﹣2代入y＝﹣x2+2x+3得y＝﹣4﹣4+3＝﹣5，

點（﹣2，﹣5）向上平移4個單位得到點（﹣2，﹣1），

所以需將拋物線向上平移4個單位．