【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

過P作PF⊥AC，PG⊥BC，PH⊥AB，連接AP，依據(jù)條件可得AP平分∠BAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠MAP=∠MPA，∠NBP=∠NPB，即可得到AM=PM，NP=NB，再根據(jù)MN=MP-NP=AM-BN進(jìn)行計(jì)算即可．

如圖，過P作PF⊥AC，PG⊥BC，PH⊥AB，連接AP，


∵∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE交于P，
∴PF=PG=PH，
∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，即AP平分∠BAC，
∴∠MAP=∠BAP，
∵MN∥AB，
∴∠BAP=∠MPA，
∴∠MAP=∠MPA，
∴AM=PM，
同理可得：∠NBP=∠NPB，
∴NP=NB，
∴MN=MP-NP=AM-BN=8-5=3，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0），樂老師在用描點(diǎn)法畫其的圖象時(shí)，列出如下表格，根據(jù)該表格，下列判斷中不正確的是（　�。�

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣2

2.5

4

2.5

…

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0沒有實(shí)數(shù)根

C. 當(dāng)x=3時(shí)y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，于點(diǎn)，，，則（ ）

A.B.C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，S同學(xué)把一張6×6的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案．T同學(xué)說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1②基礎(chǔ)上，通過‘逆向還原’的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱的圖形也能得出最后的圖案．”畫圖過程如圖2所示．

對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并嘗試解決相關(guān)問題．

請(qǐng)將以下過程補(bǔ)充完整：

（1）判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________________；

（2）補(bǔ)全表格：

（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象：

（4）填空：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)解析式為___（用不含絕對(duì)值符合的式子表示）；

（5）寫出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分線交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延長(zhǎng)線于 G，若 EG＝3，則 BF 的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對(duì)稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，9×9的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)格點(diǎn)△ABC．

（1）利用網(wǎng)格線，畫∠CAB的角平分線AQ，交BC于點(diǎn)Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點(diǎn)D；

（2）連接CD、BD，則∠CDB＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A，B分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

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