【題目】已知雙曲線：與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三點(diǎn)．

（1）求雙曲線與拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C，并求出△ABC的面積．

【答案】（1）y=，y=﹣x2+x+3；（2）5.

【解析】分析：（1）函數(shù)圖象過(guò)某一點(diǎn)時(shí)，這點(diǎn)就滿足關(guān)系式，利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)與二次函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)可以得出△ADB，△BCE和梯形ADEC的面積，用梯形面積減去兩三角形面積即可得到△ABC的面積．

詳解：（1）把點(diǎn)A（2，3）代入得：k=6，

∴y=，

把B（m，2）、C（﹣3，n）分別代入y=得，

m=3，n=﹣2，

把A（2，3）、B（3，2）、C（﹣3，﹣2）分別代入y=ax2+bx+c得：

，

解得：，

∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+3；

（2）描點(diǎn)畫(huà)圖得：

S△ABC=S梯形ADEC﹣S△ADB﹣S△BCE，

=（1+6）×5﹣×1×1﹣×6×4，

=﹣﹣12，

=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對(duì)話：

媽媽?zhuān)?/span>“上個(gè)月蘿卜的單價(jià)是元/斤，排骨的單價(jià)比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報(bào)紙上說(shuō)與上個(gè)月相比，蘿卜的單價(jià)上漲了25%，排骨的單價(jià)上漲了20%”

請(qǐng)根據(jù)上面的對(duì)話信息回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)用含的式子填空：上個(gè)月排骨的單價(jià)是_________元/斤，這個(gè)月蘿卜的單價(jià)是__________元/斤，排骨的單價(jià)是______________元/斤。

（2）列式表示今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結(jié)果要求化成最簡(jiǎn)）

（3）當(dāng)＝4，求今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（ 2 ）求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答下列問(wèn)題：

例：當(dāng)a=5，則|a|=|5|=5，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)a的絕對(duì)值是0；當(dāng)a＜0時(shí)，如a=﹣5，則|a|=|－5|=﹣（－5）=5，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．請(qǐng)仿照?qǐng)D例中的分類(lèi)討論，解決下面的問(wèn)題：

（1）|﹣4+5|=　 　；|﹣﹣3|=　 　；

（2）如果|x+1|=2，求x的值；

（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與5之間，求|a+3|+|a﹣5|的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸和y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)P分別作PC⊥y軸于點(diǎn)C，PD⊥x軸于點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)如圖1，求線段AB的長(zhǎng)度；

(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖3，作直線OP，若直線OP的解析式為，求四邊形OCPD的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱(chēng)點(diǎn)A與點(diǎn)B互為反等點(diǎn)．已知：點(diǎn)C（3，8）、G（﹣5，8），聯(lián)結(jié)線段CG，如果在線段CG上存在兩點(diǎn)P，Q互為反等點(diǎn)，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成，計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲乙兩名送貨員，如果送貨量為x件時(shí)，甲的工資是y1（元），乙的工資是y2（元），如圖所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元

（1）根據(jù)圖中信息，分別求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（不必寫(xiě)定義域）

（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，求兩人的月工資分別是多少元？（一個(gè)月為30天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF．下列四個(gè)結(jié)論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正確的結(jié)論只有(　　)

A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)某市交通運(yùn)管部門(mén)月份的最新數(shù)據(jù)，目前該市市面上的共享單車(chē)數(shù)量已達(dá)萬(wàn)輛，共享單車(chē)也逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車(chē)的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．

使用次數(shù)

人數(shù)

（1）求這天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)次數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)．

（2）若該校這天有名學(xué)生出行，估計(jì)使用共享單車(chē)次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生數(shù)．

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