【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(x1,y1)與B(x2,y2),如果滿足x1+x2=0,y1﹣y2=0,其中x1≠x2,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為反等點(diǎn).已知:點(diǎn)C(3,8)、G(﹣5,8),聯(lián)結(jié)線段CG,如果在線段CG上存在兩點(diǎn)P,Q互為反等點(diǎn),那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是__.
【答案】﹣3≤xP≤3,且xp≠0.
【解析】
因?yàn)辄c(diǎn)P、Q是線段CG上的互反等點(diǎn),推出點(diǎn)P在線段CC′上,由此可確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍;
如圖,設(shè)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′(﹣3,8).
由于點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為反等點(diǎn).又因?yàn)辄c(diǎn)P,Q是線段CG上的反等點(diǎn),
所以點(diǎn)P只能在線段CC′上,
所點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍為:﹣3≤xP≤3,且xp≠0.
故答案為:﹣3≤xP≤3,且xp≠0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)是對角線上的動點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn);
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),①判斷與的數(shù)量關(guān)系;
②當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)的位置;
(2)若正方形的邊長為2,請直接寫出點(diǎn)在邊上時(shí),的取值范圍.
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【題目】下列說法:① 平方等于64的數(shù)是8;② 若a,b互為相反數(shù),ab≠0,則;③ 若,則的值為負(fù)數(shù);④ 若ab≠0,則的取值在0,1,2,-2這四個(gè)數(shù)中,不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)如圖2.連接CE,在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。
圖1 圖2
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【題目】已知雙曲線:與拋物線:y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(﹣3,n)三點(diǎn).
(1)求雙曲線與拋物線的解析式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出△ABC的面積.
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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為( 。
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,連接對角線AC、BD,將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE.
(1)求證:△ACD≌△EDC;
(2)請?zhí)骄?/span>△BDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“涌讀詩詞經(jīng)典,弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩詞誦讀活動,為了解八年級學(xué)生在這次活動中的詩詞誦背情況,隨機(jī)抽取了30名八年級學(xué)生,調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
一周詩詞誦背數(shù)量(首) | ||||||
人數(shù)(人) |
(1)計(jì)算這人平均每人一周誦背詩詞多少首;
(2)該校八年級共有6名學(xué)生參加了這次活動,在這次活動中,估計(jì)八年級學(xué)生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學(xué)生有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
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