已知x-
1
x
=2，則x2+
1
x2
=
 
，x4+
1
x4
=
 
．
考點：完全平方公式
專題：
分析：把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方公式展開整理即可得解．
解答：解：x2+
1
x2
=（x-
1
x
）2+2=22+2=6，
x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=62-2=34．
故答案是：6，34．
點評：本題考查了完全平方公式，解題的關鍵在于乘積二倍項不含字母．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某天下午，出租車司機小李在東西走向的大街上接送乘客，他這天下午行車里程如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：km）+15，-2，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6
①將最后一名乘客送到目的地時，小李距出發(fā)點有多遠？
②若汽車的耗油量為0.2升/km，這天下午共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于x的方程：2x2-
3
=0，x2=0，（x-1）（x-2）=3，x+2x2+1=0，（x-1）（2x+2）=2x2，ax2+x-3=0中，一元二次方程有（　�。�
A、6個B、5個C、4個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實心球，○是空心球）：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…從第1個球起到第2009個球止，共有實心球
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）3（x+2）-2（x-
3
2
）=5-4x； 
（2）1-
3-5x
3
=
3x-5
2
；
（3）
x-1
0.3
-
x+2
0.5
=12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（　�。�
A、-3B、3C、-6D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若0.5x|a|y4與
2
3
x2yb-1|是同類項，且a＞b，求a2-ab-2a2+
1
2
ab+
2
3
b2值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1，x2是此方程的兩個根，現(xiàn)給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2b2，則結論正確結論號是
 
（填上你認為正確結論的所有序號）

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