【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在上,連接,將沿直線翻折后,點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若,,則點(diǎn)到的距離是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,DG⊥AC于G,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE,∠BCD=∠ACD,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG,然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB,然后利用S△BCD+S△ACD=列出方程即可求出DG.
解:過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,DG⊥AC于G
由折疊的性質(zhì)可得:CB=CE,∠BCD=∠ACD
∴CD平分∠BCA
∴DF=DG
∵
∴CE:AC=5:8
∴CB:AC=5:8
即CB=
∵
∴
解得:AC=8
∴CB=
∵S△BCD+S△ACD=
∴
即
解得:DG=,即點(diǎn)到的距離是
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí),發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.
(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果精確到0.1海里)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,DG⊥AC于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若AC=10,cosA=,求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是上一點(diǎn),連接PB、PC,若AD=2AB,則cos∠BPC的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動(dòng)中,參觀了我市中華石鼓園,石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo).建筑面積7200平方米,為我國西北第一高閣.秦漢高臺門闕的建筑風(fēng)格,追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動(dòng),深厚之中的巧妙組合,使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體.小亮想知道石鼓閣的高是多少,他和同學(xué)李梅對石鼓閣進(jìn)行測量.測量方案如下:如圖,李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記,這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C,鏡子不動(dòng),李梅看著鏡面上的標(biāo)記,她來回走動(dòng),走到點(diǎn)D時(shí),看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時(shí),測得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米,CD=2.2米,然后,在陽光下,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了29.4米,此時(shí)“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合,測得小亮身高1.7米,影長FH=3.4米.已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“石鼓閣”的高AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°其中完全正確的是( )
A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)等腰三角形底邊長為6cm,一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm,則腰長為________.
(2)已知的周長為24,,于點(diǎn)D,若的周長為20,則AD的長為________.
(3)已知等腰三角形的周長為24,腰長為x,則x的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書架,并購買了一批書籍.其中購買種圖書花費(fèi)了3000元,購買種圖書花費(fèi)了1600元,A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍,購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本.
(1)求和兩種圖書的單價(jià);
(2)書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動(dòng),所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本,共花費(fèi)多少元?
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