【題目】如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cos∠BPC的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cos∠BDC=cos∠BPC，又BD為直徑，則∠BCD=90°，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cos∠BDC===，即可得出結(jié)論.

連接BD，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BD過圓心O，

∵∠BDC=∠BPC（圓周角定理）

∴cos∠BDC=cos∠BPC

∵BD為直徑，

∴∠BCD=90°，

∵=,

∴設(shè)DC為x，

則BC為2x，

∴BD===x，

∴cos∠BDC===，

∵cos∠BDC=cos∠BPC，

∴cos∠BPC=.

故答案選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個頂點(diǎn)，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（　　）

A. 3 B. 4﹣ C. 4 D. 6﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)M為矩形ABCD中邊BC的中點(diǎn)，若要使為等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，錯誤的是　　

A. B. AM是的平分線

C. AM：： D. AB：：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．以下4個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分以上四個結(jié)論中正確的是：______．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，，則點(diǎn)到的距離是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

產(chǎn)品名稱

核桃

花椒

甘藍(lán)

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

10

6

4

每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）

0.7

0.8

0.5

若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，點(diǎn)P在OA上，且，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)是Q，則________．

（2）已知，點(diǎn)P在的內(nèi)部，，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OB對稱，則、O、三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是________三角形，其周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時，求證：BC=OD.

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