【題目】(1)問題 :如圖1,在四邊形中,點為上一點,∠=∠=∠=90°,求證:.
(2)探究:如圖2,在四邊形中,點為上一點,當(dāng)∠=∠=∠時,上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)上述結(jié)論依然成立,理由見解析.
【解析】
(1)如圖1,由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC,即可證到△ADP∽△BPC,然后運用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題;
(2)如圖2,由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC,即可證到△ADP∽△BPC,然后運用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題;
解:(1)如圖1, ∵∠DPC=∠A=∠B=90°,
∴∠ADP+∠APD=90°,∠BPC+∠APD=90°,
∴∠ADP=∠BPC,∴△ADP∽△BPC,
∴,
∴ADBC=APBP;
(2)∵∠BPD=∠DPC+∠BPC,∠BPD=∠A+∠ADP,
∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠ADP.
∵∠DPC=∠A=∠B=θ,
∴∠BPC=∠ADP,
∴△ADP∽△BPC,
∴,
∴ADBC=APBP
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E,F分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高,E是BC邊上的一個動點(不與B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F,G.
(1)求證:;
(2)FD與DG是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由;
(3)當(dāng)的值為多少時,△FDG為等腰直角三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果點D、E,F分別在△ABC的邊AB、BC,AC上,聯(lián)結(jié)DE、EF,且DE∥AC,那么下列說法錯誤的是( 。
A.如果EF∥AB,那么AF:AC=BD:AB
B.如果AD:AB=CF:AC,那么EF∥AB
C.如果△EFC∽△ABC,那么 EF∥AB
D.如果EF∥AB,那么△EFC∽△BDE
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點B(6,1),C(5,0),且與y軸交于點A.
(1)求拋物線的表達(dá)式及點A的坐標(biāo);
(2)點P是y軸右側(cè)拋物線上的一點,過點P作PQ⊥OA,交線段OA的延長線于點Q,如果∠PAB=45°.求證:△PQA∽△ACB;
(3)若點F是線段AB(不包含端點)上的一點,且點F關(guān)于AC的對稱點F′恰好在上述拋物線上,求FF′的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的卡片,小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。
小明畫出樹形圖如下:
小華列出表格如下:
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | ① | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
回答下列問題:
(1)根據(jù)小明畫出的樹形圖分析,他的游戲規(guī)則是:隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機抽出一張卡片;
(2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中①表示的有序數(shù)對為 ;
(3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,你認(rèn)為淮獲勝的可能性大?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=1,與x軸交于A、B(-1,0),與y軸交于C.下列結(jié)論錯誤的是( )
A.二次函數(shù)的最大值為a+b+cB.4a-2b+c﹤0
C.當(dāng)y>0時,-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實數(shù)解,或一個解,或二個解.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列說法:
①;②方程的根為,;③;④當(dāng)時,隨值的增大而增大;⑤當(dāng)時,.其中,正確的說法有________(請寫出所有正確說法的序號).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com