【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=1,與x軸交于A、B(-1,0),與y軸交于C.下列結論錯誤的是( )
A.二次函數(shù)的最大值為a+b+cB.4a-2b+c﹤0
C.當y>0時,-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實數(shù)解,或一個解,或二個解.
【答案】D
【解析】
A. 根據(jù)對稱軸為時,求得頂點對應的y的值即可判斷;
B. 根據(jù)當時,函數(shù)值小于0即可判斷;
C. 根據(jù)拋物線與軸的交點坐標即可判斷.
D. 根據(jù)拋物線與直線的交點情況即可判斷.
A.∵當時,,根據(jù)圖象可知,,正確.不符合題意;
B.∵當時,,根據(jù)圖象可知,,正確.不符合題意;
C.∵拋物線是軸對稱圖形,對稱軸是直線,點,所以與軸的另一個交點的坐標為,根據(jù)圖象可知:當時,,正確.不符合題意;
D. 根據(jù)圖象可知:拋物線與直線有兩個交點,∴關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,本選項錯誤,符合題意.
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題 :如圖1,在四邊形中,點為上一點,∠=∠=∠=90°,求證:.
(2)探究:如圖2,在四邊形中,點為上一點,當∠=∠=∠時,上述結論是否依然成立?說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像與軸交于點.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,與軸交于點,與一次函數(shù)的圖像交于另一點.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)當時,直接寫出的取值范圍;
(3)平移,使點的對應點落在二次函數(shù)第四象限的圖像上,點的對應點落在直線上,求此時點的坐標.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AD,BD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點為B,OC∥AD,BA,CD的延長線相交于點E.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若⊙O半徑為4,∠OCE=30°,求△OCE的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y= -x+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點A(m , 3)和B(3 , n ).過A作AC⊥x軸于C,交OB于E,且EB = 2EO
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式
(2)點P是線段AB上異于A,B的一點,過P作PD⊥x軸于D,若四邊形APDC面積為S,求S的取值范圍.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,AB>AC,點D,E分別在邊AB,AC上,且DE∥BC,若AD=2,AE=,則的值是 ;
(2)如圖2,在(1)的條件下,將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,連接CE和BD,的值變化嗎?若變化,請說明理由;若不變化,請求出不變的值;
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AC⊥BC于點C,∠BAC=∠ADC=θ,且tanθ=,當CD=6,AD=3時,請直接寫出線段BD的長度.
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