【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長的籬笆圍成一個矩形花園（籬笆只圍、兩邊）.

（1）若圍成的花園面積為，求花園的邊長；

（2）在點處有一顆樹與墻，的距離分別為和，要能將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），又使得花園面積有最大值，求此時花園的邊長.

【答案】（1）花園的邊長為：和;（2）當或時，有最大值為，此時花園的邊長為或.

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系：矩形的面積為91，列出方程即可求解；

（2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是和，列出不等式組求出的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）設長為.

由題意得：

解得：

答：花園的邊長為：和.

（2）設花園的一邊長為，面積為.

由題意：或

解得：，或.

當或時，有最大值為，此時花園的邊長為或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=8，DF=3FC，則BC=__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：．

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用a（a≥2的整數(shù)）表示的等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接邊長為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點，又形成一個新的正三角形，則這個新的正三角形的面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

（3）若直線與軸的交點為點，連結(jié)、，求的面積；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°

(1)若BD＝2，CE＝4，則DE＝_____.

(2)若∠AEB＝75°，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中，拋物線經(jīng)過點和，與軸交于點.直線.

拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ；

若直線與拋物線只有一個公共點，求直線的解析式；

設拋物線的頂點關(guān)于軸的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點的縱坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為_______.

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