【題目】如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點(diǎn)M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( ).

A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解:∵根據(jù)作法可知:MN是線段AD的垂直平分線,
∴AE=DE,AF=DF,
∴∠EAD=∠EDA,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠EDA=∠CAD,
∴DE∥AC,
同理DF∥AE,
∴四邊形AEDF是菱形,
∴AE=DE=DF=AF,
∵AF=4,
∴AE=DE=DF=AF=4,
∵DE∥AC,
=,
∵BD=6,AE=4,CD=3,
=,
∴BE=8,
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí),掌握三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為 O的直徑,弦AE//CD,連接BE交CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,使 PED= C.

(1)求證:PE是 O的切線;
(2)求證:ED平分 BEP;
(3)若 O的半徑為5,CF=2EF,求PD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=50°,BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(EBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠CFE________度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC, C=30°,AB的垂直平分線交BCE,則下列結(jié)論正確的是(

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置甲乙兩種羽毛球拍若干,已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元,且購(gòu)買(mǎi)4副甲種球拍與購(gòu)買(mǎi)6副乙種球拍的費(fèi)用相同.
(1)兩種球拍的單價(jià)各是多少元?
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)100副甲乙兩種羽毛球拍,且購(gòu)買(mǎi)甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍,問(wèn)購(gòu)買(mǎi)多少副甲種球拍總費(fèi)用最低?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖一,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AC上,DE⊥AB垂足為E,交BC的延長(zhǎng)線于F,DE=EB,EG=EB,
(1)求證:AG=DF;
(2)過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD,垂足為H,與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,如圖二 找出圖中與AB相等的線段,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.

(1)求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式;
(2)連結(jié)BC,與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)m為何值時(shí),四邊形PEDF為平行四邊形.
②設(shè)四邊形OBFC的面積為S,求S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2= (m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n)
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為適應(yīng)日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)要求,某工廠從2016年1月且開(kāi)始限產(chǎn),并對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個(gè)月的升降改造,改造期間的月利潤(rùn)與時(shí)間成反比例;到5月底開(kāi)始恢復(fù)全面生產(chǎn)后,工廠每月的利潤(rùn)都比前一個(gè)月增加10萬(wàn)元.設(shè)2016年1月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元,其圖象如圖所示,試解決下列問(wèn)題:
(1)分別求該工廠對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造前后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)到第幾個(gè)月時(shí),該工廠月利潤(rùn)才能再次達(dá)到100萬(wàn)元?
(3)當(dāng)月利潤(rùn)少于50萬(wàn)元時(shí),為該工廠的資金緊張期,問(wèn)該工廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案