【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC.

（1）若以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)∠BAC=100°時(shí)，求∠AED的度數(shù).

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）65°.

【解析】

(1)分析題干可知：作AD⊥BC，由于AB=AC，由等腰三角形的性質(zhì)可知當(dāng)AD平分∠BAC即可滿足：以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D；

（2）由AD平分∠BAC，可得 由圓A半徑相等AD=AE，可得∠ADE=∠AED，即可得出答案.

解：（1）如圖所示，點(diǎn)D為所求

（2）如圖：

∵AD平分∠BAC

∴

在中，AD=AE，

∴∠ADE=∠AED

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：

例題：如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．

點(diǎn)撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，則EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，進(jìn)一步可得∠1=∠2=∠5，又因?yàn)椤?/span>2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°．

問(wèn)題：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn)，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求線段的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)解析式，并求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)銷售某商品，以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了100件．設(shè)該商品線下的銷售量為件，線下銷售的每件利潤(rùn)為元，線上銷售的每件利潤(rùn)為元．下圖中折線、線段分別表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)時(shí)，線上的銷售量為_______件；

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)線下的銷售量為多少時(shí)，售完這100件商品所獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線L：y＝ax2+bx+c（a＜0）的對(duì)稱軸為x＝5，且與x軸的左交點(diǎn)為(1，0)，則下列說(shuō)法正確的有（ ）

①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值為﹣16a；④若該拋物線與直線y＝8有公共交點(diǎn)，則a的取值范圍是a≤．

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN丁點(diǎn)Q，連接CM．

（1）求證：PM＝PN；

（2）當(dāng)P，A重合時(shí)，求MN的值；

（3）若△PQM的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

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