【題目】如圖,矩形ABCD的面積為1cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B……;依此類推,則平行四邊形的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根據(jù)矩形的對角線互相平分,平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的,然后求解即可.
解:∵O為矩形ABCD的對角線的交點,
∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的,
∴平行四邊形AOC1B的面積=,
∵平行四邊形AO1C2B的對角線交于點O2,
∴平行四邊形AOC2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的,
∴平行四邊形ABC3O2的面積=×=,
…,
依此類推,平行四邊形ABC2014O2015的面積=cm2.
故選C.
“點睛”本題考查了矩形的對角線互相平分,平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì),得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點C落在Q處,點D落在AB邊上E處,EQ與BC相交于F,若AD=8 cm,AB=6 cm,AE=4cm,則△EBF的周長是______________ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OC=8,OE=17,拋物線y=x2﹣3x+m與y軸相交于點A,拋物線的對稱軸與x軸相交于點B,與CD交于點K.
(1)將矩形OCDE沿AB折疊,點O恰好落在邊CD上的點F處.
①點B的坐標(biāo)為( 、 ),BK的長是 ,CK的長是 ;
②求點F的坐標(biāo);
③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達式;
(2)將矩形OCDE沿著經(jīng)過點E的直線折疊,點O恰好落在邊CD上的點G處,連接OG,折痕與OG相交于點H,點M是線段EH上的一個動點(不與點H重合),連接MG,MO,過點G作GP⊥OM于點P,交EH于點N,連接ON,點M從點E開始沿線段EH向點H運動,至與點N重合時停止,△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2,在點M的運動過程中,S1S2(即S1與S2的積)的值是否發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化范圍;若不變,請直接寫出這個值.
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補充圖形,以便作答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知小明與小亮兩人在同一地點,若小明向北直走160 m,再向東直走80 m,可到購物中心,則小亮向西直走____m后,他與購物中心的距離為340 m.
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