【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF．
求證：DE=BF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∵AE=CF．

∴BE=FD，BE∥FD，

∴四邊形EBFD是平行四邊形，

∴DE=BF


【解析】方法一：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB平行且等于CD，由AE=CF得出BE=FD，BE∥FD，即可證得四邊形EBFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證得結(jié)論。
方法二：由已知平行四邊形得出對(duì)角相等，對(duì)邊相等，再證明△ADE≌△CBF，即可求得DE=CF.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式（組），并要求把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

(1)

(2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與 軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出滿足 的 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高農(nóng)民收入，某區(qū)一水果公園引進(jìn)一種新型蟠桃，蟠桃進(jìn)價(jià)為每公斤40元．上市后通過(guò)一段時(shí)間的試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)：當(dāng)蟠桃銷售單價(jià)在每公斤40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量（公斤）與銷售單價(jià)（元/公斤）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求與的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）如果想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為每公斤多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，任意四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH．試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會(huì)有哪些變化？完成以下題目：

(1)①當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

②當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

③當(dāng)四邊形ABCD為菱形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

④當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，四邊形EFGH為___________；

(2)請(qǐng)對(duì)(1)中①③你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中取點(diǎn)使得，，的長(zhǎng)分別為3， 4， 5，則_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園．

如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時(shí)間t(h)的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

(1)圖中自變量是 ，因變量是 ；

(2)小明家到濱海公園的路程為 km，小明在中心書城逗留的時(shí)間為 h；

(3)小明出發(fā) 小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；

(4)小明從中心書城到濱海公園的平均速度是多少？小明爸爸駕車的平均速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于 ，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案