【題目】閱讀理解

(探究與發(fā)現(xiàn))

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用兩數(shù)的差來表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離如圖1中三條線段的長度可表示為:AB=4-2=2,CB=4-(-2)=6DC=-2-(-4)=2,結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別ab(ba),則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為b-a(即:用較大的數(shù)減去較小的數(shù))

(理解與運(yùn)用)

(1)如圖2,數(shù)軸上EF兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,-5,試計(jì)算:EF=______,AF=______

(2)在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)M,N,H三個(gè)點(diǎn)其中M表示的數(shù)為-18,點(diǎn)N表示的數(shù)為2018,已知點(diǎn)H為線段MN中點(diǎn),若點(diǎn)H表示的數(shù)m,請(qǐng)你求出m的值;

(拓展與延伸)

(3)如圖3,點(diǎn)A表示數(shù)x,點(diǎn)B表示-1,點(diǎn)C表示3x+8,且AB=BC,求點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù).

(4)(3)條件下,在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)D,使DA+DC=3DB,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)3 7;(2)m=1000;(3)點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)C表示的數(shù)是2;(4)點(diǎn)D所表示的數(shù)是-3-.

【解析】

1)利用得出的結(jié)論直接計(jì)算即可;

2)利用對(duì)稱的性質(zhì)列方程解答即可;

3)根據(jù)圖表示的數(shù),利用BC=4AB,建立方程求得答案;

4)設(shè)出點(diǎn)D表示的數(shù),根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可.

(1)EF=-2-(-5)=3,FA=2-(-5)=7;

(2)m-(-18)=2018-m,

解得m=1000

(3)

解得:x=-2,

3x+8=2,

點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)C表示的數(shù)是2

(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d.根據(jù)題意得:-2-d+2-d=3(-1-d)解得d=-3,

d+2+2-d=3(d+1).解得故點(diǎn)D所表示的數(shù)是-3

故點(diǎn)D所表示的數(shù)是-3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】每年11月的最后一個(gè)星期四是感恩節(jié),小龍調(diào)查了初三年級(jí)部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人.他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類:A類﹣﹣當(dāng)面致謝;B類﹣﹣打電話;C類﹣﹣發(fā)短信息或微信;D類﹣﹣寫書信.他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在A類的同學(xué)中,有3人來自同一班級(jí),其中有1人學(xué)過主持.現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會(huì)課,請(qǐng)你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率.

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。 且A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)

1畫出ABC;

1求出ABC 的面積;

1若把ABC向上平移2個(gè)單位長度,再向左平移4個(gè)單位長度得到BC,在圖中畫出BC,并寫出B的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計(jì)劃分兩次購進(jìn)A,B兩種花草,第一次分別購進(jìn)A,B兩種花草30棵和15棵,共花費(fèi)675元;第二次分別購進(jìn)A,B兩種花草12棵和5棵,共花費(fèi)265元(兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同).
(1)A,B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元?
(2)若購買A,B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

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【題目】在同一條道路上甲車從A地到B,乙車從B地到A,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B. 甲的速度是80千米/小時(shí)

C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,從原點(diǎn)開始依次為(00),(1,0),(1,1),(0,1),(0,2),(1,2),(2,2),(2,1),(20)(30)…按此規(guī)律第200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,∠A120°,BD平分∠ABC

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2)射線APAB位置開始,以每秒10°的速度繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),6秒后APBD有何種位置關(guān)系?并說明理由.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A(3,0)、B(4,1)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖(1),設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H,使△CDH的周長最小,求出H點(diǎn)的坐標(biāo)并求出最小周長值.

(3)如圖(2),連接AC,E為線段AC上任意一點(diǎn)(不與A、C重合),經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí),求面積的最小值及E點(diǎn)坐標(biāo).

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