【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高鐵逐漸成為了主要的交通工具，一般的高鐵G字頭的高速動(dòng)車組以D字頭的動(dòng)車組，由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的倍，行駛相同的路程千米，G377少用個(gè)小時(shí)。

（1）求D31的平均速度。

（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式，現(xiàn)階段D31票價(jià)為元/張，G377票件為元/張，如果你又機(jī)會(huì)給有關(guān)部門提一個(gè)合理化建議，使G377得性價(jià)比達(dá)到D31的性價(jià)比，你如何建議，為什么？

【答案】（1）D31的平均速度為250千米/時(shí)；（2）G377至少要降價(jià)元.（答案不唯一，如果可以提高速度，則取整數(shù)大約要提高到千米/時(shí)，也可以選擇降價(jià)和提速同時(shí)進(jìn)行）

【解析】

（1）設(shè)D31的平均速度千米/時(shí)，則G377的平均速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；

（2）先求出各列出的性價(jià)比，再根據(jù)題意提出降價(jià)的建議.

解：設(shè)D31的平均速度千米/時(shí)，則G377的平均速度為千米/時(shí).

根據(jù)題意，得，解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

答：D31的平均速度為250千米/時(shí)。

（2），D31的性價(jià)比是：

G377的性價(jià)比是：

，G377至少要降價(jià)元.

（答案不唯一，如果可以提高速度，則取整數(shù)大約要提高到千米/時(shí)，也可以選擇降價(jià)和提速同時(shí)進(jìn)行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說(shuō)明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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【題目】下列語(yǔ)句；①若，則與互為鄰補(bǔ)角；②的角和的角都是補(bǔ)角；③連結(jié)AB，并延長(zhǎng)到點(diǎn)C；④同角的余角相等．其中真命題有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)6cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分的面積是_______cm2．

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【題目】青少年是祖國(guó)的未來(lái)，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)，是關(guān)系國(guó)家和民族未來(lái)的大事，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，我市某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買一批足球，若購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元；購(gòu)買5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需410元．

（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌足球，一個(gè)B品牌足球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種品牌足球共50個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)3120元，問(wèn)最多可以購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以各自的交通工具、相同路線，前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②乙走了8km后遇到甲；③乙出發(fā)6分鐘后追上甲；④甲走了28分鐘時(shí)，甲乙相距3km．其中正確的是（　�。�

A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣，0）和點(diǎn)B（2，5）．

（1）求直線l1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C（a，a+2）與點(diǎn)D在直線l1上，過(guò)點(diǎn)D的直線l2與x軸正半軸交于點(diǎn) E，當(dāng)AC=CD=CE 時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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