【題目】如圖,在ABC中,ABC90°,BABC,BEF為等腰直角三角形,BEF90°,MAF的中點(diǎn),求證:MECF.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:延長(zhǎng)FEN,使NE=EF,連接AN、BN,判斷出BNF是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BN=BF,再求出∠CBF=ABN,然后利用邊角邊證明ABNCBF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AN=CF,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得ME=AN,從而得到ME=CF

試題解析:如圖,延長(zhǎng)FEN,使ENEF,連接BN,AN.易得MEAN.

EFEN,BEF90°BE垂直平分FN.BFBN.

∴∠BNFBFN.∵△BEF為等腰直角三角形,∠BEF90°,

∴∠BFN45°.∴∠BNF45°

∴∠FBN90°,即∠FBAABN90°.

又∵∠FBACBF90°

∴∠CBFABN.BCFBAN中,

∴△BCF≌△BAN.

CFAN.MEANCF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

25≤x<30

4

第2組

30≤x<35

8

第3組

35≤x<40

16

第4組

40≤x<45

a

第5組

45≤x<50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若∠ACB為α,則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A0,1),B3,2),C1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1

2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2B2,C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC中點(diǎn)且BE平分∠ABD,連接BE交AD于點(diǎn)F,且BF=AC,過點(diǎn)D作DGAB,交AC于點(diǎn)G.

求證:

(1)∠BAD=2∠DAC

(2)EF=EG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。

A. 0的平方根是0 B. (﹣3)2的平方根是﹣3

C. 1的立方根是±1 D. ﹣4的平方根是±2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出3個(gè)球,下列事件為必然事件的是(
A.至少有1個(gè)球是黑球
B.至少有1個(gè)球是白球
C.至少有2個(gè)球是黑球
D.至少有2個(gè)球是白球

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年北京馬拉松賽從起點(diǎn)天安門到終點(diǎn)奧體中心,全長(zhǎng)約42200米,那么42200米用科學(xué)記數(shù)法可表示為米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較大。憨3_____﹣5.(用符號(hào)>、<、=填空)

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同步練習(xí)冊(cè)答案